python列之间所有可能的产品答案

【问题标题】：python all possible products between columnspython列之间所有可能的产品
【发布时间】：2014-02-26 12:35:03
【问题描述】：

我有一个 numpy 矩阵 X，我想将 2 列之间的所有可能乘积作为新变量添加到该矩阵中。

So if X=(x1,x2,x3) I want X=(x1,x2,x3,x1x2,x2x3,x1x3)

有没有一种优雅的方式来做到这一点？我认为 numpy 和 itertools 的组合应该可以工作

编辑：很好的答案，但他们是否认为 X 是一个矩阵？那么 x1,x1,.. x3 最终可以是数组吗？

编辑：一个真实的例子

a=array([[1,2,3],[4,5,6]])

【问题讨论】：

标签： python numpy itertools

【解决方案1】：

Itertools 应该是这里的答案。

a = [1, 2, 3]
p = (x * y for x, y in itertools.combinations(a, 2))
print list(itertools.chain(a, p))

结果：

[1, 2, 3, 2, 3, 6] # 1, 2, 3, 2 x 1, 3 x 1, 3 x 2

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为 Samy 的解决方案非常好。如果你需要使用numpy，你可以把它改成这样：

from itertools import combinations
from numpy import prod

x = [1, 2, 3]
print x + map(prod, combinations(x, 2))

提供与 Samy 解决方案相同的输出：

[1, 2, 3, 2, 3, 6]

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的数组很小，那么使用itertools.combinations 的Samy's pure-Python solution 应该没问题：

from itertools import combinations, chain

def all_products1(a):
    p = (x * y for x, y in combinations(a, 2))
    return list(chain(a, p))

但是，如果您的数组很大，那么您将通过使用 numpy.triu_indices 对计算进行完全矢量化来获得显着的加速，如下所示：

import numpy as np

def all_products2(a):
    x, y = np.triu_indices(len(a), 1)
    return np.r_[a, a[x] * a[y]]

让我们比较一下：

>>> data = np.random.uniform(0, 100, (10000,))
>>> timeit(lambda:all_products1(data), number=1)
53.745754408999346
>>> timeit(lambda:all_products2(data), number=1)
12.26144006299728

使用numpy.triu_indices的解决方案也适用于多维数据：

>>> np.random.uniform(0, 100, (3,2))
array([[ 63.75071196,  15.19461254],
       [ 94.33972762,  50.76916376],
       [ 88.24056878,  90.36136808]])
>>> all_products2(_)
array([[   63.75071196,    15.19461254],
       [   94.33972762,    50.76916376],
       [   88.24056878,    90.36136808],
       [ 6014.22480172,   771.41777239],
       [ 5625.39908354,  1373.00597677],
       [ 8324.59122432,  4587.57109368]])

如果要对列而不是行进行操作，请使用：

def all_products3(a):
    x, y = np.triu_indices(a.shape[1], 1)
    return np.c_[a, a[:,x] * a[:,y]]

例如：

>>> np.random.uniform(0, 100, (2,3))
array([[ 33.0062385 ,  28.17575024,  20.42504351],
       [ 40.84235995,  61.12417428,  58.74835028]])
>>> all_products3(_)
array([[   33.0062385 ,    28.17575024,    20.42504351,   929.97553238,
          674.15385734,   575.4909246 ],
       [   40.84235995,    61.12417428,    58.74835028,  2496.45552756,
         2399.42126888,  3590.94440122]])

【讨论】：

我有一个大数组，所以你的解决方案会很好。问题是您正在添加行。我想添加列。