python shuffle 使得位置永远不会重复

Question

我想对列表进行随机洗牌，但有一个条件：洗牌后元素永远不能位于相同的原始位置。

在 python 中是否有一种单行方式可以为列表执行此操作？

例子：

list_ex = [1,2,3]

以下每个混洗后的列表在混洗后被采样的概率应该相同：

list_ex_shuffled = [2,3,1]
list_ex_shuffled = [3,1,2]

但是排列 [1,2,3]、[1,3,2]、[2,1,3] 和 [3,2,1] 是不允许的，因为它们都重复元素位置之一.

注意：list_ex 中的每个元素都是唯一的 id。不允许重复相同的元素。

有什么想法吗？谢谢！

Answer 1

在循环中随机化并不断拒绝结果，直到满足您的条件：

import random

def shuffle_list(some_list):
    randomized_list = some_list[:]
    while True:
        random.shuffle(randomized_list)
        for a, b in zip(some_list, randomized_list):
            if a == b:
                break
        else:
            return randomized_list

Answer 2

我将这样的洗牌描述为“没有固定点的排列”。他们也被称为derangements。

随机排列是紊乱的概率大约是 1/e（证明很有趣）。不管清单有多长，这都是真的。因此，一个明显的随机混乱算法是正常洗牌，并继续洗牌，直到你有一个混乱。预计需要洗牌的次数约为 3，而且很少需要洗牌超过 10 次。

(1-1/e)**11 < 1%

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假设聚会上有 n 个人，每个人都带了一把雨伞。聚会结束时，每个人从篮子里随机拿一把雨伞。没有人自己撑伞的概率是多少？

Answer 3

您可以生成所有可能的有效改组：

>>> list_ex = [1,2,3]
>>> import itertools

>>> list(itertools.ifilter(lambda p: not any(i1==i2 for i1,i2 in zip(list_ex, p)),
...                        itertools.permutations(list_ex, len(list_ex))))
[(2, 3, 1), (3, 1, 2)]

对于其他一些序列：

>>> list_ex = [7,8,9,0]
>>> list(itertools.ifilter(lambda p: not any(i1==i2 for i1,i2 in zip(list_ex, p)),
...                        itertools.permutations(list_ex, len(list_ex))))
[(8, 7, 0, 9), (8, 9, 0, 7), (8, 0, 7, 9), (9, 7, 0, 8), (9, 0, 7, 8), (9, 0, 8, 7), (0, 7, 8, 9), (0, 9, 7, 8), (0, 9, 8, 7)]

如果您只想要一个结果，也可以通过短路迭代器来提高效率：

>>> list_ex = [1,2,3]
>>> i = itertools.ifilter(lambda p: not any(i1==i2 for i1,i2 in zip(list_ex, p)),
...                       itertools.permutations(list_ex, len(list_ex)))
>>> next(i)
(2, 3, 1)

但是，这不是一个随机的选择。您必须生成所有这些并选择一个作为实际随机结果：

>>> list_ex = [1,2,3]
>>> i = itertools.ifilter(lambda p: not any(i1==i2 for i1,i2 in zip(list_ex, p)),
...                       itertools.permutations(list_ex, len(list_ex)))
>>> import random
>>> random.choice(list(i))
(2, 3, 1)

Answer 4

这是另一种看法。您可以根据需要选择一种或另一种解决方案。这不是一个单行，而是对元素的索引而不是元素本身进行洗牌。因此，原始列表可能具有无法比较或比较昂贵的重复值或类型值。

#! /usr/bin/env python
import random

def shuffled_values(data):
    list_length = len(data)
    candidate = range(list_length)
    while True:
        random.shuffle(candidate)
        if not any(i==j for i,j in zip(candidate, range(list_length))):
            yield [data[i] for i in candidate]

list_ex = [1, 2, 3]
list_gen = shuffled_values(list_ex)
for i in range(0, 10):
    print list_gen.next()

这给出：

[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 1, 2]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 1, 2]
[2, 3, 1]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[2, 3, 1]

如果list_ex 是[2, 2, 2]，此方法将不断产生[2, 2, 2]。其他解决方案将为您提供空列表。我不确定在这种情况下你想要什么。

Answer 5

使用 Knuth-Durstenfeld 对列表进行洗牌。只要在洗牌过程中发现它在原来的位置，就从头开始一个新的洗牌过程，直到它回到一个合格的排列。该算法的时间复杂度是最小的常数项：

def _random_derangement(x: list, randint: Callable[[int, int], int]) -> None:
    '''
        Random derangement list x in place, and return None.
        An element can never be in the same original position after the shuffle. provides uniform distribution over permutations.
        The formal parameter randint requires a callable object such as rand_int(b, a) that generates a random integer within the specified closed interval.
    '''

    from collections import namedtuple

    sequence_type = namedtuple('sequence_type', ('sequence_number', 'elem'))

    x_length = len(x)
    if x_length > 1:
        for i in range(x_length):
            x[i] = sequence_type(sequence_number = i, elem = x[i])
    
        end_label = x_length - 1
        while True:
            for i in range(end_label, 0, -1):
                random_location = randint(i, 0)
                if x[random_location].sequence_number != i:
                    x[i], x[random_location] = x[random_location], x[i]
                else:
                    break
            else:
                if x[0].sequence_number != 0: break
    
        for i in range(x_length):
            x[i] = x[i].elem

complete_shuffle

Answer 6

这是另一种算法。随机取卡。如果你的第i张卡是第i张卡，把它放回去再试一次。唯一的问题是，如果当您到达最后一张卡时，它是您不想要的那张怎么办。与其他人交换它。

我认为这是公平的（均匀随机）。

import random

def permutation_without_fixed_points(n):
    if n == 1:
        raise ArgumentError, "n must be greater than 1"

    result = []
    remaining = range(n)

    i = 0
    while remaining:
        if remaining == [n-1]:
            break

        x = i
        while x == i:
            j = random.randrange(len(remaining))
            x = remaining[j]

        remaining.pop(j)
        result.append(x)

        i += 1

    if remaining == [n-1]:
        j = random.randrange(n-1)
        result.append(result[j])
        result[j] = n

    return result