DFT Matlab函数答案

【问题标题】：DFT Matlab functionDFT Matlab函数
【发布时间】：2013-05-25 09:39:06
【问题描述】：

我编写了一个计算图像 DFT 的函数，我的目的是在不使用 fftshift 命令的情况下显示幅度谱。 DFT_img.m 看起来像这样：

function f = DFT_img(a);
  [n m]=size(a);
  for i =1:n
    k=1;
    for j =1:n
      l=1;
      F(i,j)=(1/n*n)*a(i,j)*exp(-i*2*pi*(k*i+l*j)/n);
      l=l+1;
    end
    k=k+1;
  end
  f=F;

当我在命令行窗口中编写命令时

A = imread("lena.tiff");
ans = DFT_img(A);
spectrum = log(abs(ans));
mesh(spectrum)

我没有得到与

相同的结果

fftshift matlab函数

确实！我是不是函数有错误，或者问题出在哪里？

【问题讨论】：

标签： image matlab dft spectrum

【解决方案1】：

您的代码根本不是二维 DFT。

编写 2D DFT 的最简单方法是对每一列执行 1D DFT，然后对结果的每一行执行 1D DFT。

在伪代码中：

temp = zeros(size(a));
f = zeros(size(a));

for i = (1:m)
    temp(:,i) = dft(a(:,i));
end

for j = (1:n)
    f(j,:) = dft(temp(j,:));
end

【讨论】：

我不明白！！在这种情况下，什么是“dft”
它显示错误！ 'double' 类型的输入参数的未定义函数 'dft'。 DFT_img2 中的错误（第 6 行） temp(:,i) = dft(a(:,i));
@user2287999：是的，它是伪代码！您需要实现一个名为 dft 的函数。
我的任务是使用这个公式 F(i,j)=(1/nn)*a(i,j)*exp(-i*2*pi*(k i+l*j)/n);在我以这种方式创建的图像中执行 DFT： % 在图像中间画一个正方形 % m - 图像高度 % n - 图像宽度 % k - 正方形函数的维度 f = Kat(m, n,k) A = 零(m,n); A(m/2-k:m/2+k,n/2-k:n/2+k)=1； f=A；结束
@user2287999：该公式不正确。应该是F(k,l) = ...。

【解决方案2】：

您的代码看起来不像 DFT，并且在索引号方面存在一些问题：请注意，DFT 被定义为从 0:N-1 开始的复指数之和，而不是像在您的代码中那样从 1:N 开始。长话短说：试试这个功能（粘贴到 kmv_dft2.m 文件中）：

function F =  kmv_dft2(f)

[M, N] = size(f);
F = zeros(M,N);

for k = 0:M-1
    for l = 0:N-1
        F(k+1,l+1) = dft_atomic_sum(f,k,l,M,N);
    end
end

%% computing a core of DFT2
function F_kl = dft_atomic_sum(f,k,l,M,N)

F_kl = 0;

for m=0:M-1
    for n=0:N-1
        F_kl = F_kl + f(m+1,n+1)*exp(-i*2*pi*( k*m/M   + l*n/N) );        
    end
end

现在检查并与 MATLAB FFT 实现进行比较

%%% input 2D signal
f = magic(5) 

%% Fast Fourier Transform
F_fft = fftshift(fft2(f))

%% Slow Discrete Fouriers Transform
F =  fftshift(kmv_dft2(f))

您可能需要查阅有关 fftshift 函数及其具体作用的 MATLAB 帮助。这个fftshift 函数在新手中经常引起混淆，而I even wrote a short explanation 让我自己的学生对此感到困惑。

【讨论】：