如何控制 FFTW 频率区间和分辨率

Question

我正在编写代码来使用 FFTW 计算简单的实际数据转换。我想将 FFTW 的频谱与相同数据的 FT 进行比较。我的 DFT 数据长度为 5000。但是，即使我使用更大的 FFTW 大小（例如 N=450000），我也无法获得所需的频率分辨率。换句话说，输出频谱中每个频率区间之间存在很大的差距。

这给了我 1/(deltat*N) = 1,154,700.5 的频率间隙

有什么方法可以在不大幅增加 FFT 大小 (N) 的情况下产生更小的频率，这会牺牲速度。

Answer 1

请记住，大约1e6 的频率分辨率仅代表wave_frequency 的3e9 的一小部分。也就是说，如果您想分析或处理围绕给定感兴趣频率（例如3e9）的小带宽内的频率，那么1e6 很可能代表该带宽的相当大一部分。诀窍是放大感兴趣的频带。这可以通过以下广泛的步骤来实现：

• 应用以感兴趣频率为中心的带通滤波器；
• 将滤波后的信号频移到较低的中心频率（例如，使用 Wea​​ver SSB 频移技术described here）；
• 对频移信号进行下采样（每M 采样一个）。这将增加deltat，从而为相同的 FFT 块大小带来更好的分辨率（减少频率区间之间的频率差）。