计算膨胀球体（地球）上的表面碎片（大陆）

Question

假设板块构造是错误的，我们的地球随着时间的推移而膨胀，大陆是曾经覆盖了一个较小行星的整个表面的地壳的残余物，洋底被挤压地幔，这是膨胀的表现。

http://earthexpansion.blogspot.com/2011/02/earth-expansion-synoptic-simplicity.html

http://earthexpansion.blogspot.com/2011/02/synoptic-simplicity-again.html

很难想象在较小的地球上一切会是什么样子。好吧，有些人做了可视化，但是计算呢？

很遗憾，我的经验仅限于无聊的商业广告。所以在思考the Americas swiveling open to accommodate the Pacific这样的开发是否可行时，我什至不知道如何解决这个问题。

考虑到今天的地球和几何数据——一个球体（一种）、表面碎片（大陆、多边形？）——考虑到某些限制（大陆不能任意变形），是否有可能将地球重新计算为更小的尺寸) 来确定一个给定的扩展运动故事在几何上是否有意义？

你会怎么做呢？概念、方法？工具、技术？地理数据的来源？

更新

在将地球逆向工程到较小行星上的前大陆配置时要考虑的一个重要因素是the age of the ocean floors as measured by the U.S. Navy and others。正如您在地图上看到的，与大陆地壳相比，海底到处都非常年轻。时光倒流并使地球放气，最年轻的海底延伸（红色，the spreading ridges）必须首先被移除，因为我们知道它们不在那里。

因此，这些测量结果显着限制了收缩球体上的表面重构问题。不过，我对在此类问题中使用的几何形状一无所知。

Answer 1

根据我对您的问题的理解，当今所有大陆的表面积在任何给定时间内都是相同的，而地球的总表面积会随着您时光倒流而缩小。对吧？

所以问题是大陆是否可以放置在地球上，以便它们的总表面积在那个时刻不超过地球的总表面积。这个问题有一些限制：例如，你不能让大陆在短时间内从一个半球跳到另一个半球。因此，您必须将大陆的增量运动考虑在内。

棘手的一个。与此相关的最接近的问题可能是 Algorithm for fitting 2D polygons in an area? 但其他可能性（例如，如果该理论允许的话，将一个大陆分成几块）使其变得非常困难。