2D fft - 空虚部

Question

我正在将 Python 例程集成到 C++ 代码中。

有一些实矩阵的fft 2D的计算，在Python中使用

F_BLK=np.fft.fft2(blk)

F_BLK 是一个复数 512*24 矩阵，系数与实部和虚部复数，数量级为 10e5。

当我在 C++ 中计算矩阵的 fft2 时，我得到一个具有复系数的复矩阵 其实部的数量级为 10e6，虚部为空。

• 如果 fft2 的虚部为空，这意味着什么？
• 这些错误结果的可能来源是什么？
• 您会推荐一个用于计算 fft2 的 C++ 库吗？

Answer 1

1. 如果你使用真实输入进行 FFT

   • 那么您就不需要进行这么多的计算（C += R * C 比 C += C * C 更简单）
   • 因此，如果您对此类输入数据进行了 FFT C = f(R) 编码，那么它通常会更快
   • 然后标准 FFT C= f(C)
   • 而且您不需要为输入虚部分配内存
   • 同样当输入数据为实数时，只有 FFT 输出是对称的
   • 因此您可以只计算输出数据的前半部分并镜像其余部分

2. 幅度差异

   • 您的 FFT 实现有误（在 python 或 C++ 中）
   • 或者你只是有不同的归一化系数
   • 绘制数据并比较差异是否只是恒定比例因子
   • 如果不是，那么您在某处的 FFT 实现中存在错误，或者 python FFT 不是 FFT
   • 也不要忘记任何 FFT 的数据大小必须是 2 的幂
   • 如果您的实现期望这样，那么这也可能是错误的原因
   • 所以尝试在 FFT 之前通过零填充将矩阵 512x24 调整为 512x32
   • 另一个可能导致此问题的原因可能是溢出错误
   • 如果您将大数和小数混合在一起，您的准确性就会丢失
   • 尤其是通过 FFT 递归，输出幅度可以是 10e5，但子结果可以大得多！！！

3. 二维快速傅里叶变换

   • 看这里2D FFT,DCT by 1D FFT,DCT
   • 它包含慢速一维 DFT、C++ 中的 iDFT 实现 (R->C,C->R)
   • 以及如何使用它计算 2D 变换的算法
   • 结果正确，以便您检查自己的结果