使用中间元素作为 Pivot C++ 计算快速排序中的比较次数

Question

我正在学习斯坦福大学提供的 Coursera 课程：“算法的设计和分析”。以随机顺序提供具有 10000 个不同整数的文本文件。任务是在每次递归调用中使用中间元素作为枢轴执行快速排序后计算比较次数。

这里是文本文件的链接： https://drive.google.com/drive/u/0/folders/0B_WysIAkKMzzN3o4SEhoS0RjMUU

这就是我所做的：

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

int partition(int arr[],int left,int pivot,int right);
int quickSort(int arr[], int left, int right);

int count = 0;

int partition(int arr[],int left,int pivot,int right) {
    int split = left + 1, tmp;

    for (int track = left + 1; track < right; track++) {
        if (arr[track] < pivot) {
            tmp = arr[track];
            arr[track] = arr[split];
            arr[split] = tmp;
            split++;
        }
    }

    tmp = arr[split - 1];
    arr[split - 1] = arr[left];
    arr[left] = tmp;
    return split - 1;
}


int quickSort(int arr[], int left, int right) {

    if (right <= left)
        return 0;

    int mid = (right + left - 1)/2;
    int pivot = arr[mid];
    arr[mid] = arr[left];
    arr[left] = pivot;
    int split = partition(arr,left,pivot,right);
    count += right - left - 1;

    quickSort(arr,left,split);
    quickSort(arr,split + 1,right);
    return count;
}

int main() {

    int ans;
    int arr[10001], i = 0;
    ifstream fin("QuickSort.txt");
    while (fin >> arr[i]) {
        i++;
    }
    fin.close();


    ans = quickSort(arr, 0, i);

    //To check if array is sorted
    for(int x = 0;x < i;x++) {
        cout<<arr[x]<<endl;
    }
    cout<<endl;

    cout << ans;
    return 0;
}

虽然数组排序很好，但计数是150657，这是错误的。 有人可以指出我是否在这里遗漏了什么？附言我已经做了好几天了，如果有人帮助我，我将不胜感激！

Answer 1

当你想计算某物时，直接的方法就是计算你正在计算的东西。据我所知，您想计算以下行的执行次数：

if (arr[track] < pivot)

所以你需要做的就是在该行之前加上++count;。如果您想减少计算和/或了解更多，请考虑执行多少次：

编辑：当我在 --- 下写这些东西时，我真的没有想到。这是错误的。因此，直接计数与您计算计数的原始方法相匹配。我测试了您的代码，现在相信您正在计算正确的计数。试着检查一个小例子，并解释为什么你认为巨型计数是错误的。

我无法访问您的数据文件，因此我无法确认或否认您的程序计算了该文件的正确计数。

---

for (int track = left + 1; track < right; track++)

该循环最多会执行其主体 (right-left-2) 次。既然你知道 right>left 在那一点上，可以肯定地说（而不是“最多”）right-left-2。

Answer 2

我认为您的计数计算正确。但是全局计数太不合适了，我认为必须纠正。您可以通过以下更改完全消除该变量：

count += right - left - 1;

quickSort(arr,left,split);
quickSort(arr,split + 1,right);
return count;

到

return
   right - left - 1
+  quickSort(arr,left,split)
+  quickSort(arr,split + 1,right);

或者make count local，改为：

int count = right - left - 1;

count += quickSort(arr,left,split);
count += quickSort(arr,split + 1,right);
return count;

Answer 3

  count += right - left - 1;

我觉得，这里改为尝试使用“右-左”。由于“right-left+1”实际上是子数组的长度，这将给出您正在寻找的 M-1。希望这可以帮助！