快速排序的改进

Question

快速排序算法在有很多副本时表现不佳。（我的意思是我们有重复数据）。如何改进这个问题。

int partition (int low,int high)
{
 int j=low,i=low+1;
 int PivotItem=arr[low];
  for(int i=0,j=0;i<n;i++)
 {
    if(arr[i]==PivotItem)
     subarray[j]=arr[i];
 }
 for(i=low+1;i<=high;i++)
{
    if(arr[i]<PivotItem)
    {
        j++;
        swap(arr[i],arr[j]);
    }
}
swap(arr[low],arr[j]);
int PivotPoint=j;
return PivotPoint;
}
void quick_sort(int low,int high)
{
if(low==high)
    return ;
int PivotPoint=partition(low,high);
quick_sort(low,PivotPoint-1);
quick_sort(PivotPoint+1,high);
}

Answer 1

QuickSort 有一个特殊的修改，称为dutch flag sort algorithm。它对小于、等于和大于枢轴项值的项使用三向分区。

Answer 2

我假设您的意思是快速排序基于<=（或<，然后结果与下一个解释对称）比较器比较元素，如果我们看一下所有元素都是与枢轴x 相同，您将获得快速排序的最坏情况复杂性，因为您将数组分成两个非常不均匀的部分，一个大小为n-1，另一个为空。

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解决此问题的快速解决方法是仅对 < 和 > 使用快速排序 - 将数据拆分为两个子数组，而不是单个枢轴，保存一个数组保存所有等于pivot的元素，然后对严格大于pivot的元素和严格小于pivot的元素进行递归，合并三个数组。

插图：

legend: X=pivot, S = smaller than pivot, L = larger than pivot
array = |SLLLSLXLSLXSSLLXLLLSSXSSLLLSSXSSLLLXSSL|
Choose pivot - X
Create L array of only strictly smaller elements:  |SSSSSSSSSSSSSSS|
Create R array of only strictly larger elements: |LLLLLLLLLLLLLLLLLL|
Create "pivot array" |XXXXXX|

Now, recurse on L, recurse on R, and combine:
|SSSSSSSSSSSSSSS XXXXXX LLLLLLLLLLLLLLLLLL|