找到可见的线条

Question

最近我在接受采访，面试官问我“线路能见度”。

问题是这样的 - 有 x 和 y 轴，假设一个人 (P) 站在 (0,∞)。现在在这个平面上画了一些线，注意这些是线而不是线段。我们必须找到对 P 可见的所有线条。他说您可以假设线条以对象的形式给出，并且有一个函数可以返回两条线条的交点。同样为简单起见，我们假设没有平行线。

现在我确定有两条极左和极右的线（具有最大和最小斜率）将是可见的，但是如何找到其线段位于极端线之间的线？我相信下一个后续问题是 - 解决方案的时间复杂度是多少以及如何优化它？

Answer 1

在极对偶下，这相当于计算一组点的上凸包，具体来说，每条线y = m x + b 对应于点(m, b)。上层船体有大量的算法选择； Graham 扫描非常简单，并且可以及时运行O(n log n)。