C ++有效查找向量中第一个最近的匹配值？

Question

给定未排序的向量 {6.0, 3.02, 4.2, 5.3} 并给出阈值 0.1，如何在 C++ 中的给定阈值内有效地找到值 3（例如）的第一个匹配项？ 我目前的实现如下，但复杂度为 O(n)。如果可能，我想将其改进为 O(log n)。提前非常感谢

std::vector<double> array = {6.0, 3.02, 4.2, 5.3};  
double val = 3 // the to be found value within the array above
double thresh = 0.1; // max threshold of the matching value
double found; // the matching value
for (int i = 0; i < array.size(); i++){
    if ( abs(array[i] - val) < thresh){
        found = array[i];
    }
}

输出应该是 3.02，因为它是在允许的阈值 0.1 内给定数组中第一个最接近 3 的匹配项

编辑：如果我能负担得起预先对向量进行排序，我该如何将上述搜索重新实现为 O(log n)？谢谢

Answer 1

您正在执行线性搜索，肯定是O(n)。然而，不幸的是，对于未排序的数组/向量，这是最快的搜索算法。

因此，要获得更快的结果，您需要先对向量进行排序。 预先执行一次，否则生成的代码实际上会比线性搜索慢。std::sort() 相当有效 - 尽管有一些更快的排序算法，如果你想找到一个.根据您的需要，请确保您实际上是在原地或在新变量中存储已排序的向量。 您不希望对数据进行多次排序。

然后，您可以使用二进制搜索算法来定位该值。 std::lower_bound 或 std::upper_bound 可能会满足您的需求（感谢 Eric 的说明）。否则，如果您使用标准二进制搜索，即使未找到完全匹配，它也会将您置于查看两个或三个值的范围内，其中一个绝对是您的匹配项。

现在，正如 Eric 在 cmets 中指出的那样，排序确实比线性搜索花费更多，所以如果您只搜索该数据集一次，那么您已经有了最有效的方法。

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编辑：在 cmets 中，OP 描述了有时需要向向量添加新数据。这是一个很容易解决的问题：只需使用二分搜索查找新值在 sorted 向量中的位置，然后将其插入到那里。

Answer 2

正如其他人所难过的那样，如果不对数组进行排序，您将无法比 O(n) 搜索做得更好。

如果我们先对数组进行排序，我们可以进行二分查找并采用新的策略。

我们需要找出数组中第一个满足 (array[pos] >= (value - threshold) ) 的值。如果我们能找到这样的值，那么我们检查它是否在 [值 - 阈值，值 + 阈值] 范围内。如果是我们返回它，否则我们不返回。

下面是我将如何使用 C++ 实现排序。

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits>
#include <iostream>
#include <iterator>

double binarySearch(std::vector<double>& array, const double value, const double threshold) 
{
    // I assume here that the array is sorted ...
    // If I cannot find it, I will return infinity (:

    double returnValue = std::numeric_limits<double>::infinity();

    std::vector<double>::iterator it = std::lower_bound(array.begin(), array.end(), value - threshold);

    if(it != array.end() ) 
    {
        if(fabs(*it - value) <= threshold ) returnValue = *it;
    }

    return returnValue;
}



int main() 
{
    std::vector<double> array = {6.0, 3.02, 4.2, 5.3};    
    double val = 3.0;
    double threshold = 0.1;

    // Sorting the array
    std::sort(array.begin(), array.end() );
    double res = binarySearch(array, val, threshold);

    if(res != std::numeric_limits<double>::infinity() )
    {
        std::cout << res << std::endl;
    }
    else std::cout << "Desired value not found" << std::endl;

    return 0;
}

Answer 3

我认为这是不可能的。您可以改进排序数组中的搜索的最佳方法是使用二分搜索O(log(n))。但是在未排序的数组中，您最终必须遍历所有数组项，这是 O(n)