公式序列答案

【问题标题】：Formula Sequence公式序列
【发布时间】：2015-02-08 03:46:33
【问题描述】：

我需要帮助找到下一个问题的序列公式。

我现在的想法和拥有的是Sn=n(10^n-1)/9，但它只是在某些情况下有效......

问题描述如下：

说明

Sn 基于序列正整数数。 n 的值可以被找到 n 次，所以这个序列的前 25 项如下：
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7...
对于这个问题，你必须编写一个程序来计算序列中的第 i 项。即确定Sn(i)。

输入规范

输入可能包含多个测试用例（但不超过 10^5）。每个测试用例都在自己的一行中给出，并包含一个整数 i (1

输出规格

对于输入中的每个测试用例，您必须在一行中打印 Sn(i) 的值。

示例输入
1
25
100
0
样本输出
1
7
14

感谢独奏！我制作了代码，但在线法官告诉我超出了时间限制，我的错误可能是什么？

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() {int i;
int NTS;
cin>>i;
while (i>=1){
    NTS=ceil((sqrt(8*i+1)-1)/2);
    cout<<" "<<NTS<<endl;
    cin>>i;
}
return 0;}

【问题讨论】：

查看整数序列在线百科：oeis.org/…
"...但是在线法官告诉我时间限制已超过"所以你可能回答慢了？

标签： c++ sequence formula

【解决方案1】：

F(n) = 上限((sqrt(8*n+1)-1)/2)

说 F(n) = a。

然后 n ~= a * (a+1) / 2。

重新排列：a^2 + a - 2n ~= 0。

求解：a = F(n) = (-1 + sqrt(1+8n)) / 2.
忽略否定的答案。

【讨论】：

【解决方案2】：

图案看起来像金字塔。
等级：1 3 6 10 15 21 28...
编号：1 2 3 4 5 6 7...

Level = n(n+1)/2 => elements
3     = 3*4/2    => 6
6     = 6*7/2    => 21

【讨论】：