这个基数排序代码中的最后一个“for”循环是做什么的？

Question

我正在阅读 Zed A. Shaw 的书Learn C The Hard Way，我正在查看他对基数排序算法的实现。

这是他的代码：

#define ByteOf(x, y) (((u_int8_t *)x)[y])

static inline void radix_sort(short offset, uint64_t max,
        uint64_t * source, uint64_t * dest)
{
  uint64_t count[256] = { 0 };
  uint64_t *cp = NULL;
  uint64_t *sp = NULL;
  uint64_t *end = NULL;
  uint64_t s = 0;
  uint64_t c = 0;

  // Count occurences of every byte value
  for (sp = source, end = source + max; sp < end; sp++) {
    count[ByteOf(sp, offset)]++;
  }

  // transform count into index by summing
  // elements and storing them into same array.
  for (s = 0, cp = count, end = count + 256; cp < end; cp++) {
    c = *cp;
    *cp = s;
    s += c;
  }

  // fill dest with right values in the right place
  for (sp = source, end = source + max; sp < end; sp++) {
    cp = count + ByteOf(sp, offset);
    printf("dest[%d] = %d\n", *cp, *sp);
    dest[*cp] = *sp;
    ++(*cp);
  }
}

以上只是一个辅助函数。他的实际基数排序在这里完成：

void RadixMap_sort(RadixMap * map)
{
  uint64_t *source = &map->contents[0].raw;
  uint64_t *temp = &map->temp[0].raw;

  radix_sort(0, map->end, source, temp);
  radix_sort(1, map->end, temp, source);
  radix_sort(2, map->end, source, temp);
  radix_sort(3, map->end, temp, source);
}

这是他定义的结构：

typedef union RMElement {
  uint64_t raw;
  struct {
    uint32_t key;
    uint32_t value;
  } data;
} RMElement;

typedef struct RadixMap {
  size_t max;
  size_t end;
  uint32_t counter;
  RMElement *contents;
  RMElement *temp;
} RadixMap;

我可以理解内联函数radix_sort 中的前两个 for 循环。据我了解，第一个函数只是简单地计算字节值，第二个函数基本上是制作一个累积频率表，其中每个条目是之前条目的总和。

我仍然无法理解 ByteOf(x, y) 宏和第三个 for 循环。我已经尝试阅读 Wikipedia page 的基数排序，我阅读了使用 C++ 实现的 another article。但是，这些文章中写的代码与他写的代码不匹配。

我了解基数排序原则上的工作原理。基本上，我们根据每个数字对其进行分组，为我们遇到的每个新数字重新安排分组。例如，要对数组[223, 912, 275, 100, 633, 120, 380] 进行排序，首先将它们按个位数字分组，得到[380, 100, 120]、[912]、[633, 223]、[275]。然后你对十位和一百位做同样的事情，直到你用完数字。

任何解释他的代码的帮助将不胜感激。 谢谢。

Answer 1

ByteOf(x, y) 等同于：

#define ByteOf(x, y)  ((*(x) >> (offset*8)) & 0xff)

也就是说，它将字节#{offset}的值隔离在一个值内。

第二个循环是一种分配器。如果前六个计数 [] 在第一个循环之后是 1,2,4,0,16,25，那么在第二个循环之后它们将是 0,1,3,7,7,23。这将引导第三个循环（通过 source[]）将目标布局为：

ByteOf       index       number of values
0            0           1
1            1           2
2            3           4
3            7           0 -- there are none.
4            7           16
5            23          25

我发现将第三个循环重写为：

  for (i = 0; i < max; i++) {
    dest[count[ByteOf((source+i), offset)]++] = source[i];
  }

我认为它更清楚地显示了这种关系，即第 i 个源元素被复制到 dest 中的索引。 dest 中的索引位于先前为此 digit 计算的分区 (count[]) 的开头。由于这个位置现在有一个数字，我们增加这个分区的开头以防止覆盖它。

请注意，(source+i) 周围的括号对于在 ByteOf 中获得正确的转换地址是必要的。