子集索引搜索的数据结构

Question

我正在研究c# jquery implementation，并试图找出一种有效的算法来定位整个 DOM 的子集（例如子选择器）中的元素。目前我正在创建一个常用选择器的索引：构建 DOM 时的类、id 和标记。

基本数据结构正如人们所期望的那样，一棵Elements 的树，其中包含IEnumerable<Element> Children 和一个Parent。当使用Dictonary<string,HashSet<Element>> 来存储索引搜索整个域时，这很简单。

我一直无法理解使用索引搜索元素子集的最有效方法。我使用术语“子集”来指代链中后续选择器将从其运行的起始集。以下是我想到的方法：

1. 从整个 DOM 中检索子查询的匹配项，并消除不属于子集的匹配项。这需要遍历每个匹配项的父项，直到找到根（并将其消除）或找到子集的成员（并且它是子项，因此包括在内）
2. 为每个元素单独维护索引。
3. 为每个元素维护一组父元素（通过消除遍历使 #1 更快）
4. 为每个子查询重建整个索引。
5. 只需手动搜索，主要选择器除外。

每种可能技术的成本很大程度上取决于正在执行的确切操作。 #1 在大多数情况下可能相当不错，因为大多数情况下，当您进行子选择时，您的目标是特定元素。所需的迭代次数为结果数 * 每个元素的平均深度。

第二种方法是迄今为止选择速度最快的方法，但代价是存储需求随深度呈指数增长，并且索引维护困难。我已经基本消除了这个。

第 3 种方法的内存占用相当差（尽管比第 2 种要好得多） - 这可能是合理的，但除了存储要求之外，添加和删除元素变得更加昂贵和复杂。

第 4 种方法无论如何都需要遍历整个选择，所以这似乎毫无意义，因为大多数子查询只会运行一次。仅当期望重复子查询时才有益。 （或者，我可以在遍历子集时执行此操作 - 除了某些选择器不需要搜索整个子域，例如 ID 和位置选择器）。

第 5 种方法适用于有限的子集，但比第 1 种方法适用于大部分 DOM 的子集。

关于如何最好地完成此任务有任何想法或其他想法吗？考虑到正在搜索的子集的大小与 DOM 的大小，我可以通过猜测哪个更有效来混合＃1 和＃4，但这很模糊，我宁愿找到一些通用的解决方案。现在我只使用#4（只有全 DOM 查询使用索引），这很好，但如果你决定做类似$('body').Find('#id') 的事情，那就太糟糕了

免责声明：这是早期优化。我没有需要解决的瓶颈，但作为一个学术问题我不能停止思考它......

解决方案

这是答案提出的数据结构的实现。可以完美地替代字典。

interface IRangeSortedDictionary<TValue>: IDictionary<string, TValue>
{
    IEnumerable<string> GetRangeKeys(string subKey);
    IEnumerable<TValue> GetRange(string subKey);

}
public class RangeSortedDictionary<TValue> : IRangeSortedDictionary<TValue>
{
    protected SortedSet<string> Keys = new SortedSet<string>();
    protected Dictionary<string,TValue> Index = 
        new Dictionary<string,TValue>();
    public IEnumerable<string> GetRangeKeys(string subkey)
    {
        if (string.IsNullOrEmpty(subkey)) {
            yield break;
        }
        // create the next possible string match
        string lastKey = subkey.Substring(0,subkey.Length - 1) +
            Convert.ToChar(Convert.ToInt32(subkey[subkey.Length - 1]) + 1);

        foreach (var key in Keys.GetViewBetween(subkey, lastKey))
        {
            // GetViewBetween is inclusive, exclude the last key just in case
            // there's one with the next value
            if (key != lastKey)
            {
                yield return key;
            }
        }
    }

    public IEnumerable<TValue> GetRange(string subKey)
    {
        foreach (var key in GetRangeKeys(subKey))
        {
            yield return Index[key];
        }
    }
    // implement dictionary interface against internal collections
}

代码在这里：http://ideone.com/UIp9R

Answer 1

如果您怀疑名称冲突并不常见，那么它可能足够快，只需爬上树即可。

如果冲突很常见，那么使用擅长有序前缀搜索的数据结构（例如树）可能会更快。您的各种子集构成了前缀。然后，您的索引键将包括选择器和总路径。

对于 DOM：

<path>
  <to>
    <element id="someid" class="someclass" someattribute="1"/>
  </to>
</path>

您将拥有以下索引键：

<element>/path/to/element
#someid>/path/to/element
.someclass>/path/to/element
@someattribute>/path/to/element

现在，如果您根据前缀搜索这些键，您可以将查询限制为您想要的任何子集：

<element>           ; finds all <element>, regardless of path
.someclass>         ; finds all .someclass, regardless of path
.someclass>/path    ; finds all .someclass that exist in the subset /path
.someclass>/path/to ; finds all .someclass that exist in the subset /path/to
#id>/body           ; finds all #id that exist in the subset /body

一棵树可以在 O(log n) 中找到下界（第一个元素 >= 到您的搜索值），因为它是从那里排序的简单地迭代，直到你找到一个不再匹配前缀的键。会很快的！

.NET 没有合适的树结构（它有 SortedDictionary，但遗憾的是没有公开所需的 LowerBound 方法），因此您需要自己编写或使用现有的第三方。优秀的C5 Generic Collection Library 具有适合Range 方法的树。