是否可以在没有临时存储的情况下进行就地合并？答案

【问题标题】：Is it possible to do an inplace merge without temporary storage?是否可以在没有临时存储的情况下进行就地合并？
【发布时间】：2010-12-07 04:11:43
【问题描述】：

我只是在想，如果我要实现std::inplace_merge，它可能看起来像这样：

template <class Bi, class Cmp>
void inplace_merge(Bi first, Bi middle, Bi last, Cmp cmp) {
    if(first != last) {
        typedef typename iterator_traits<Bi>::value_type T;
        typedef typename iterator_traits<Bi>::difference_type Dist;

        const Dist count = distance(first, last);
        if(count != 1) {
            // can I avoid this allocation?
            T *const temp = new T[count];       
            merge(first, middle, middle, last, temp, cmp);      
            copy(temp, temp + count, first);
            delete [] temp;
        }
    }
}

我知道我可以只使用现有的实现，但这不是重点。 我只是好奇是否有比我所知道的更好的算法。

想到这一点的原因是大多数 c++ 标准库（如果我没记错的话，所有的 STL）都允许用户指定执行分配的方式和位置，但是如果 std::inplace_merge 需要按设计分配，它如果这是一个问题，似乎没有办法控制它。

我认为答案的暗示来自标准本身关于std::inplace_merge的复杂性：

复杂性：当有足够的额外内存可用，（最后 - 第一个） - 1比较。如果没有额外的内存是可用的，一个算法复杂度 N log N（其中 N 等于 to last -first) 可以使用。

对我来说，这意味着已知的高效算法版本需要额外的存储空间。我读对了吗？如果是这样，有没有提到存储应该来自哪里？

【问题讨论】：

就地，根据定义，不需要任何额外的内存分配（它只需要 O(1) 在堆栈上的临时存储）。您的实施没有到位。
@Adam：不正确，这意味着结果与源在同一个存储中（而不是 merge 将结果放入调用者提供的缓冲区中）。例如，STLPort 使用以下形式的临时空间：_Temporary_buffer<_BidirectionalIter, _Tp> __buf(__first, __last); 如果您查看它们的实现。
经过进一步研究，似乎没有“就地”的单一定义（参见en.wikipedia.org/wiki/In-place_algorithm）。算法理论家使用的传统定义是使用 O(1) 额外存储的定义，而 C++ 标准使用的定义显然是对输入和输出使用相同存储的定义。
@Adam：很公平。感谢您澄清解释“就地”的方式不止一种
我的推断和你一样。也许最近发现了一个需要 O(1) 额外内存的线性时间合并，但我认为是一群非常聪明的 STL 创造者并不知道，所以我认为这不太可能.

标签： c++ algorithm

【解决方案1】：

有几种已知的就地合并算法，尽管其中一些相当复杂。它们工作的一般方式是进行异地合并，使用一些数组元素本身作为外部存储空间。我知道 Alex Stepanov 和 Paul McJones 的“编程要素”详细介绍了一种算法。

我最近阅读了一篇名为 "Practical In-Place Merging" 的关于就地合并的论文，其中详细介绍了一种相当简单的算法来执行这种合并。我编码an implementation of this algorithm 的方式接近std::inplace_merge 的界面，尽管有一些不同之处。也许里面有一些你可能会觉得有用的东西？

【讨论】：

可能是我看到的最完整的代码片段之一。里面有一些 C-isms（cmets、casts），但呈现得非常好。
+1 这个答案是由纯粹的令人敬畏和完全的胜利组成的。我对提到的论文很熟悉，但花时间去实现它，即使不是为了这个答案，然后将它作为真人参考提供它简直是一流的。谢谢。