为什么我的矢量不能正确旋转 OpenGL/GLM？

Question

我正在尝试学习如何在 OpenGL 中对 3d 点进行一些转换。使用this cheat sheet 我相信我有正确的矩阵来乘以我想要旋转的向量。但是，当我乘以并打印新坐标时，我认为它是不正确的。 （旋转 1,0,0 90deg cc 应该会导致 0,1,0 正确？）为什么这不起作用？

我的代码：

glm::vec4 vec(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f); 
glm::mat4 trans = {
    1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, cos(glm::radians(90.0f)), -sin(glm::radians(90.0f)), 0.0f,
    0.0f, sin(glm::radians(90.0f)), cos(glm::radians(90.0f)), 0,
    0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f 
};
vec = trans * vec; //I should get 0.0, 1.0, 0.0 right?
std::cout << vec.x << ", " << vec.y << ", " << vec.z << std::endl;

上面打印1.0, 0.0, 0.0表示完全没有变化？

我还尝试使用 GLM 中的 rotate 函数来生成我的矩阵，而不是手动指定，但我仍然没有得到我认为应该正确的结果（我得到了不同的错误答案）。

glm::mat4 trans = glm::rotate(trans, 90.0f, glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));  //EDIT: my bad, should've been z axis not x, still not working

以上打印：-2.14..e+08, -2.14..e+08, -2.14..e+08

（PS：我上一学年刚学过几何学，如果数学不正确，我深表歉意。我对矩阵和矩阵乘法有基本的了解，我今天学习 OpenGL 转换，但除此之外，我是在这方面有点菜鸟）

Answer 1

在您的代码中，您在 x 轴上旋转一个单位向量 围绕 x 轴，这不会改变矢量（想象 围绕它自己旋转一支铅笔，方向根本不会改变）。

要达到您之前想要的效果，您应该旋转 使用如下矩阵围绕 z 轴的向量：

glm::mat4 trans = {
    cos(glm::radians(90.0f)), -sin(glm::radians(90.0f)), 0.0f, 0.0f,
    sin(glm::radians(90.0f)), cos(glm::radians(90.0f)), 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f
};

除此之外，glm::mat4 trans = glm::rotate(trans, 90.0f, glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0)); 没有返回所需的结果，因为在将 trans 传递给 glm::rotate 之前需要对其进行初始化。试试这样写：

glm::mat4 trans; // Default constructor called, trans is an identity matrix
trans = glm::rotate(trans, glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));

不过，由于使用 glm::radians 和 cos/sen 时的精度损失，您可能无法获得预期的矢量（0.0f、1.0f、0.0f）。在我的测试中，我得到了向量 (-4.37113883e-008f, 1.0f, 0.0f) 和 -4.37113883e-008 实际上是 -0.0000000437113883，这是一个非常接近于 0 的数字，这是预期的结果。

Answer 2

您自己的旋转矩阵不改变输入的原因很简单：您的旋转只影响 y 和 z 坐标，由于它们为零，因此结果与输入完全相同。 X 坐标在输出 x 坐标中乘以 1，因此保持不变。

例如，您可以制作矢量1.0, 2.0, 3.0, 1.0，然后您将看到更改。

至于 glm 版本，不能说为什么它会给出奇怪的结果，我从来没有遇到过问题，但没有使用太多。