为什么我们必须重载“<”运算符才能使用 is_permutation 并包含算法答案

【问题标题】：why do we have to overload the '<' operator to use is_permutation and includes algorithm为什么我们必须重载“<”运算符才能使用 is_permutation 并包含算法
【发布时间】：2019-05-04 10:16:05
【问题描述】：

我有一个包含点向量的向量是一个具有 x 和 y 坐标的类。我基本上必须从我的向量中删除所有排列和子集。为此，我使用算法包括和 is_permutation

我已经重载了 '==' 运算符，我们需要它是有道理的。但是除非我重载'

这是我的点课：

class Point{

private:    
    int x;
    int y;
public:
    Point(){
        x=0;
        y=0;
    }
    Point(int xx, int yy){
        x=xx;
        y=yy;
    }

    double getSlope(Point p){
        if(this->x!=p.x && this->y!=p.y){
            return (double)(double(this->y-p.y)/double(this->x-p.x));
        }else if(this->x==p.x){
            return INT_MAX;
        }else{
            return INT_MIN;
        }
    }   
    void print(){
        cout<<"(" <<x<<","<<y<<")";
    }
    bool operator == (Point &p){
    if(this->x==p.x && this->y==p.y )
        return true;
    else
        return false;
    }
    bool operator < (Point &p){
        cout<<"\nin the < operator\n";
    if(this->x < p.x && this->y < p.y )
        return true;
    else
        return false;
    }
};

这是一个接收点的临时向量的函数并将其与 vector> 进行比较以删除排列。这些点是从文件中获取的，因此我们只在通过检查时才将其添加到向量中的点

bool check(PointVector temp, vector<PointVector> pointArrays ){

    for(int i =0 ; i < pointArrays.size(); i++){
        if(is_permutation(pointArrays[i].begin(),pointArrays[i].end(),temp.begin())){
            return false;
        }else if(includes(pointArrays[i].begin(),pointArrays[i].end(),temp.begin(),temp.end())){
            return false;
        }else if(includes(temp.begin(),temp.end(),pointArrays[i].begin(),pointArrays[i].end())){
            pointArrays[i].swap(temp);
            return false;
        }

    }
    return true;
}

点向量是vector<points>; 的类型定义

【问题讨论】：

不重载<会出现什么错误？

标签： c++ algorithm stl

【解决方案1】：

这大约是std::includes，它对要排序的输入序列提出了要求（根据比较器 - operator<）。

在这个前提条件下，算法可以用operator==（语义不是<而不是>）和相同的线性渐近复杂度来实现。¹对于第一个长度为 n 的范围和长度为 m 的第二个范围，我们迭代第一个范围，每次将元素与第二个范围的当前元素进行比较。在匹配时，我们像往常一样将迭代器增加到两个范围。所以，这是 O(n+m) = O(n)，因为 n false。问题是如果 n > m 并且结果应该是false，我们必须迭代整个第一个范围来查看（在检查第一个范围的 n - m + 1 个元素与第二个范围的第一个元素之前，我们无法决定）范围）。 n - m 越大越差。

但是使用operator<，我们可以更快地做出决定（更确切地说，永远不会更晚），我们是否应该从算法中返回false，因为我们已经从第二个序列中读取了一个元素，该元素在下一个序列之前第一个序列。

示例：

{1} 是 {2, ..., 10⁶} 的子范围吗？

operator==: 10⁶ - 1 次比较 operator<: 1 次比较

即使是operator< 版本，在这个示例中仍然会受到影响：

{10⁶} 是 {1, ..., 10⁶ - 1} 的子范围吗？

operator==: 10⁶ - 1 次比较 operator<: 10⁶ - 1 次比较

然后由程序员选择预期的迭代方向以产生更短的决策时间。

总体而言，处理有序序列的算法在顺序比较方面起作用，因为它们可以更深入地了解输入序列。

1. 如果没有对任一范围的排序要求（以及随机访问迭代器），复杂性会更高（取决于使用额外的结构/预排序）。

【讨论】：