在连接所有自然数的字符串中获取第 k 个数字

Question

我有一个无限长的字符串“12345678910111213141516171819202122232425...”，它是每个自然数的升序连接。我想在字符串中找到第 k 个字符。但是，尽管逻辑正确，但我的程序却给了我不正确的输出。我怀疑某处存在实现错误

#include <iostream>

int main() {
    using std::cin;
    using std::cout;
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int64_t k;
        cin >> k;
        int64_t aux = 9;
        int digit = 1;
        while (k > aux * digit) {
            k -= aux * digit;
            aux *= 10;
            digit++;
        }
        int64_t ans = 1;
        for (int i = 0; i < digit - 1; i++) {
            ans *= 10;
        }
        ans += (k - 1) / digit - 1;
        k -= (k - 1) / digit * digit;
        int64_t helper = 1;
        for (int i = 0; i < digit - k; i++) {
            helper *= 10;
        }
        cout << ans / helper % 10 << '\n';
    }
    return 0;
}

输入：

3
7
19
12

预期输出：

7
4
1

我的输出

6
3
1

Answer 1

这几乎是正确的，但您似乎不必在 ans += (k - 1) / digit - 1 中减去 1，将其更改为 ans += (k - 1) / digit 应该可以。

输出：

7
4
1