具有相同值但不同类型的参数的 std::floor 函数的不同值答案

【问题标题】：different values of std::floor function for arguments with same value but different types具有相同值但不同类型的参数的 std::floor 函数的不同值
【发布时间】：2011-08-11 19:22:49
【问题描述】：

考虑以下几点：

#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
  using std::cout;
  using std::endl;

  const long double be2 = std::log(2);
  cout << std::log(8.0) / be2 << ", " << std::floor(std::log(8.0) / be2)
      << endl;

  cout << std::log(8.0L) / be2 << ", " << std::floor(std::log(8.0L) / be2)
      << endl;
}

输出

  3, 2
  3, 3

为什么输出不同？我在这里错过了什么？

这里也是键盘的链接：http://codepad.org/baLtYrmy

我在 linux 上使用 gcc 4.5，如果这很重要的话。

【问题讨论】：

仅供参考，Visual C++ 2010 给出：3、3 和 3、3。顺便说一句，我需要执行“std::log(2.0)”而不是“std::log(2)”来避免歧义。
@Branko : VC++ 将long double 视为double 的同义词。

标签： c++ logging floor

【解决方案1】：

当我添加这个时：

cout.precision(40);

我得到这个输出：

2.999999999999999839754918906642444653698, 2
3.00000000000000010039712117215771058909, 3

您正在打印两个非常接近但不完全等于 3.0 的值。 std::floor 的本质是，对于非常接近的值，它的结果可能会有所不同（从数学上讲，它是一个不连续的函数）。

【讨论】：

【解决方案2】：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

int main()
{
  using std::cout;
  using std::endl;

  const long double be2 = std::log(2);

  cout << setprecision (50)<<std::log(8.0)<<"\n";
  cout << setprecision (50)<<std::log(8.0L)<<"\n";
  cout << setprecision (50)<<std::log(8.0) / be2 << ", " << std::floor(std::log(8.0) / be2)
       << endl;
  cout << setprecision (50)<< std::log(8.0L) / be2 << ", " << std::floor(std::log(8.0L) / be2)
       << endl;

  return 0;
}

输出是：

2.0794415416798357476579894864698871970176696777344
2.0794415416798359282860714225549259026593063026667
2.9999999999999998397549189066424446536984760314226, 2
3.0000000000000001003971211721577105890901293605566, 3

如果您检查输出 here，您会注意到两个输出的精度略有不同。这些舍入错误通常会在执行floor() 时在此处对 float 和 double 进行操作，并且出现的结果并不是人们认为应该的那样。

在处理浮点数或双精度数时，记住两个属性 Precision 和 Rounding 很重要。

您可能想在我的回答 here 中了解更多相关信息，同样的推理也适用于此。

【讨论】：

我看不出输出有什么不同

【解决方案3】：

扩展 Als 所说的内容-

在第一种情况下，您将 8 字节双精度值除以 16 字节长双精度值。在第二种情况下，您将 16 字节长双精度除以 16 字节长双精度。这会导致一个非常小的舍入误差，可以在此处看到：

cout << std::setprecision(20) << (std::log(8.0) / be2) << std::endl;
cout << std::setprecision(20) << (std::log(8.0L) / be2) << std::endl;

产生：

2.9999999999999998398
3.0000000000000001004

编辑说：在这种情况下， sizeof 是你的朋友（查看精度差异）：

sizeof(std::log(8.0));  // 8
sizeof(std::log(8.0L)); // 16
sizeof(be2);            // 16

【讨论】：

8 位双打？是不是打错字了？