如何计算光流的时间导数

Question

假设我们有 2 个运动图像用于根据 Lucas 和 Kanade [u, v] = inv(H)*[dxdt, dydt] 检测运动中的对象，其中 H 是图像 x 和 y 的偏导数的 Hessian方向 dxdx, dxdy, dydx, dydy。

我知道对于 x a y 的偏导数，我们只需要对导数使用以下公式

dx = (img[i-1] - img[i+1]) / 2; dy = (img[j-1] - img[j+1]) / 2;

但我还需要计算时间 t 的导数，因为我们在时空中有 2 帧，我想这可能是smth。像这样：

dz = (img1[i] - img1[i]) / 2;

但我不确定，谁能给我一个想法？

Answer 1

为了估计您可以使用的时间导数：

• 简单的差分运算符 f'(x) = f(x-1) - f(x) 或
• 双面，就像您对空间梯度 f'(x) = (f(x-1) - f(x+1)) / 2 所做的那样。

结果将是 dz = img1(i,j)-img2(i,j) 或 dz = (img1(i,j) - img3(i,j)) / 2，其中 img3 ,img2 和图像 1是连续捕获的帧。然而，出于实际原因，通常使用简单的差分运算符。