如何继续从向量中删除奇数位置的值，直到我们只剩下一个？

Question

令 J 为具有 (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1) 值的向量

我想继续从向量中删除奇数位置的所有值，直到 J 只剩下一个元素。

(0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1) => (1, 2, 5, 3) => (2,3) => (3)

我如何做到这一点？

我的做法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
  int J[] = {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1};
  int len=sizeof(J)/sizeof(J[0]);
  vector<int> Jvec;
  for (int i=0; i<len; i++) {  //Putting the values of array into Jvec
    Jvec.push_back(J[i]);
  }

  while (Jvec.size()!=1) {
    vector<int> oddJ;
    for (int k=0; k<Jvec.size(); k=k+2) {  //Storing values of odd places
      oddJ.push_back(Jvec[k]);
    }

    for (int i=0; i<oddJ.size(); i++) {
      Jvec.erase(remove(Jvec.begin(), Jvec.end(), oddJ[i]), Jvec.end()); //removing values from vector by value, not index
    }
  }
  cout << Jvec[0];
  return 0;
}

我得到的是 5 而不是 3。我的逻辑有问题吗？我哪里错了？

Answer 1

其实，你的问题有一个非常简洁快速的解决方案。

由于您希望在每个步骤中删除第 1、第 3、第 5 等索引，因此数组是 基于 0 的，您实际上应该删除第 0、第 2、第 4 个索引每一步。

这里有一些观察结果，对寻找答案很有帮助：

• 在每一步中，数组都会减半，这意味着在O(logN) 步骤中，您将获得大小为1 的数组。

• 在最后一步，搜索到的值有索引0。

• 在每一步（但最后一步）中，搜索到的值都有一个奇数索引，因此它会被保留，直到数组大小变为1。

所以，在最后一步，搜索值的索引是0，在上一步它有索引1，在前一步它有索引3等等。

我们可以清楚地看到，从0开始，索引加倍，然后1被添加，所以它是奇数而不是被删除。这恰好发生log n 次。

所以，为了跟踪我们最终应该打印的数字的索引，我们可以这样做：

int[] values = {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1};
int n = values.length, index = 0;
while (n > 1) {
  index = 2 * index + 1;
  n /= 2;
}
System.out.println(values[index]);

我用 Java 编写了代码，但您可以轻松地将其调整为您选择的语言。

这给出了O(logN) 的整体复杂度，其中N 是values 数组的大小。

Answer 2

虽然已经提供了正确的解决方案，但可以使用更简单的代码来实现相同的结果：

#include <iostream>
#include <vector>

using std::cout;
using std::vector;

int main()
{
   vector<int> v = { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1 };

   while (v.size() > 1)
   {
        for(size_t i = 0; i < v.size(); i++)
        {
            v.erase(v.begin() + i);
        }
        for (const auto &i : v) cout << i << ' ';
        cout << '\n';
   }
   return 0;
}

Answer 3

在 C++ 中，数组和标准容器的索引从 0 开始。所以说起来会更正确

如何继续从向量中删除 even 位置的值，直到 我们只剩下一个？

这是一个演示程序，展示了它是如何完成的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <algorithm>

int main() 
{
    std::vector<int> v = { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1 };

    while ( v.size() > 1 )
    {
        // comment these two statements in the release version
        for ( const auto &item : v ) std::cout << item << ' ';
        std::cout << '\n';

        std::vector<int>::size_type i = 0;

        auto even_pos = [&i] ( const auto & ) { return i++ % 2 == 0; };

        v.erase( std::remove_if( std::begin( v ), std::end( v ), even_pos ),
                 std::end( v ) );
    }

    for ( const auto &item : v ) std::cout << item << ' ';
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

程序输出是

0 1 1 2 3 5 8 3 1 
1 2 5 3 
2 3 
3 

至于你的代码然后这个调用

Jvec.erase(remove(Jvec.begin(), Jvec.end(), oddJ[i]), Jvec.end());

从向量Jvec 中不仅删除一个元素，而且删除所有等于oddJ[i] 的元素。

例如，如果oddJ[i] 等于3，那么4 和7 位置上的两个元素将从向量Jvec 中删除。

Answer 4

回答你的问题，你哪里出错了：std::remove 删除给定值的 all 元素，所以如果你第二次在“1”上应用它，它实际上会删除两个元素，与后面的“3”相同。见Erase-remove idiom。要了解如何解决您的问题，请参阅 Renat 的评论：How to remove odd positions from a list?