向量的部分排序

【问题标题】：Partial Ordering of Vectors向量的部分排序
【发布时间】：2019-11-01 17:04:09
【问题描述】：

给定 5 个向量，例如：

     X1   X2
    ---------
A = [51, 134]
B = [40, 110]
C = [41, 191]
D = [35, 198]
E = [30, 140]

我试图找到类似的向量，例如如果A[X1]>B[X1] 和A[X2]>B[X2]，我们删除B 并将A 保留为“好”向量。如果A[X1]>B[X1] 和A[X2]<B[X2] 那么我们保留它们。我尝试在向量之间使用余弦相似度，但结果不正确。例如，上面的向量将只有 3 个剩余的“好”向量，A,C,D。比较每个属性并按列排序（部分排序）是我正在考虑的一种方式。但是如果我有d = 10 属性呢？如何解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： c++ numpy sorting vector partial-ordering

【解决方案1】：

如果我理解正确的话，我想你所说的A[Xi] > B[Xi] 的意思实际上是指row[Xi] > next_row[Xi]。

>>> A = [51, 134]
>>> B = [40, 110]
>>> C = [41, 191]
>>> D = [35, 198]
>>> E = [30, 140]

>>> arr = np.vstack([A, B, C, D, E])
>>> arr
array([[ 51, 134],
       [ 40, 110],
       [ 41, 191],
       [ 35, 198],
       [ 30, 140]])

>>> # (row_i[X1] > row_i+1[X1]) and (row_i[X2] > row_i+1[X2])
>>> cond1 = np.cumprod(arr[:-1] > arr[1:]).all(axis=1)
>>> cond1
array([ True, False, False, False])

>>> # (row_i[X1] > row_i+1[X1]) and (row_i[X2] < row_i+1[X2])
>>> cond2 = (arr[:-1, 0] > arr[1:, 0]) | (arr[:-1, 1] > arr[1:, 1])
>>> cond2
array([ True, False,  True,  True])

>>> cond1 | cond2
array([ True, False,  True,  True])

>>> arr[:-1][cond1 | cond2]
array([[ 51, 134],  # A
       [ 41, 191],  # C
       [ 35, 198]]) # D

【讨论】：