快速获取多个最小（最大）元素的数据结构 C++

Question

我正在尝试将一些元素存储到一个容器中，并希望根据某些标准有效地获取它。

简单来说，假设：

1. 记录如下：(ID, Age, Wage)
2. 每次插入和删除都会返回最低年龄的工资总和

点赞

       ID  Age Wage(k)
insert 1   23  95   // returns 23,95
insert 2   21  75   // returns 21,75
insert 3   27  85   // returns 21,75
insert 4   21  65   // returns 21,140
delete ID=2         // returns 21,65

我能想到几种解决方案：

1.向量 (boost::circular_buffer?)

e.g. [(23,1,95), (21,2,75), (27,3,85), (21,4,65)]
Insert: O(1)
Delete (can use a bit to mark deleted) O(n)
GetMinSum: O(n)

2.排序向量

e.g. [(21,2,75), (21,4,65), (23,1,95), (27,3,85)]
Insert: O(n)
Delete (can use a bit to mark deleted) O(n)
GetMinSum: O(1)

3.地图（RB 树）

std::map<age, vector<record>>
[(21)->[(2,75),(1,65)], (23)->[(1,95)], (27)->[(3,85)]]
GetMinSum: O(1)
Insert: O(logN)
Delete: O(n)

有什么建议吗？

Answer 1

应该可以使用std::map实现O(1)中步骤2的计算部分：

std::map<int, int> sum_of_wages_by_age;

1. 地图的key是Age。

2. 地图的价值是给定年龄所有工资的总和。

鉴于迭代std::map 的键必须严格按照弱顺序进行迭代，最低的Age 将始终是映射中的第一个键。因此，最低年龄的工资总和将是：

auto p=sum_of_wages_by_age.begin();

return p == sum_of_wages_by_age.end() ? 0: // Edge case, empty map
          p->second;

我的答案只关注跟踪这张地图的内容，以便可以通过这种方式快速返回最小年龄的工资总和。这与您需要存储<Id, Wage, Age> 记录本身的方式完全不同。那是一个单独的问题。由您决定是否要将它们存储在向量或其他东西中。无论你如何存储它们，sum_of_wages_by_age 的唯一目的是能够快速返回正确的号码。手头的主题仅涉及能够以这种方式有效地返还最低年龄的工资总和。

为了使这种方法起作用，上面的地图需要在插入和删除记录时保持更新。这可以按如下方式完成。

添加新的<ID, Age, Wage> 记录。

除了存储这条记录，工资只需要添加到地图中：

sum_of_wages_by_age[age] += wage;

删除现有的 <ID, Age, Wage> 记录

这个有点刺激。

auto p=sum_of_wages_by_age.find(age);

if ( (p->second -= wage) == 0)
    sum_of_wages_by_age.erase(p);

你想要整洁。删除给定年龄的最后一条记录后，您现在希望从该映射中完全删除该年龄的条目。如果你不关心这个，你可以简单地做

sum_of_wages_by_age[age] -= wage;

请注意，由于要删除的记录必须是先前添加的，因此可以保证地图将包含年龄条目。当然，这只有在wage 不能为零或负数时才有效。但这是一个安全的假设。如您所知，有一条法律规定最低工资必须是多少。

警告

以上示例使用ints 表示工资。如果您需要使用floats 或doubles，在重复加减过程中会累积舍入误差。如果这是一个问题，研究如何正确处理舍入错误将是您的家庭作业。

Answer 2

确实没有符合您要求的标准容器，但编写您自己的适配器类应该不难。

该类可以包含一个用于实际数据的向量、一个指向具有当前最小年龄的结构的指针或引用的向量、当前最小年龄本身作为堆栈，以及一个包含年龄->总和映射的映射。

• 添加数据：

  添加新结构时，您比较当前最小年龄（年龄堆栈顶部），如果它大于当前最小值，则只需将其添加到数据向量并更新年龄->总和映射中的总和。

  如果年龄等于当前最小年龄，则添加数据并更新年龄->求和图。

  如果新添加的数据的年龄小于当前最小值，则将其添加到数据向量中，将新的年龄压入堆栈，并在年龄->求和图中添加一个新条目。

• 删除数据：

  对于所有数据，将其从向量中删除，并更新年龄->求和图。

  如果年龄等于当前最小年龄，并且年龄->和映射中的和已达到零，则弹出年龄堆栈。新总和是年龄->总和图中新时代的总和。

通过使用不断更新的地图和一堆最小年龄，您不必重新计算总和，因为它们始终是最新的。