查找表设置的位 - 递归宏[重复]

Question

static const unsigned char BitsSetTable256[256] = 
{
#   define B2(n) n,     n+1,     n+1,     n+2
#   define B4(n) B2(n), B2(n+1), B2(n+1), B2(n+2)
#   define B6(n) B4(n), B4(n+1), B4(n+1), B4(n+2)
    B6(0), B6(1), B6(1), B6(2)
};

这段代码在设置位问题中非常有名。我已经了解它在编译时如何输出查找表。

但我需要更多的直觉来理解这个..意味着

B2(n),B4(n),B6(n)是什么意思??
以及归结为这个递归宏的基本思想是什么？

已编辑 我的意思是递归背后的想法是什么

Answer 1

这个想法是“将问题递归定义为 2 位值”：00、01、10、11。它们不是递归宏，但确实代表了递归分解的技术问题。将宏排列为 级联 通过解决 2 位（生成 4 个值）的问题，然后解决 4 位（使用 2-位解 4 次），然后是 6 位（使用 4 位解 4 次），然后是整个问题（使用 6 位解 4 次）。

2 位为您提供四个值：0、1、2、3。0 设置了 0 位，1 设置了 1 位， 2 也只设置了 1 位，3 设置了 2 位。

4 位数字的值使用相同的模式，每个值的额外 2 位使用 2 位模式。

它可以“简化”到每个宏 1 位。

#define B1(n) n,     n+1
#define B2(n) B1(n), B1(n+1),
#define B3(n) B2(n), B2(n+1),
#define B4(n) B3(n), B3(n+1),
#define B5(n) B4(n), B4(n+1),
#define B6(n) B5(n), B5(n+1),
#define B7(n) B6(n), B6(n+1),
 B7(0), B7(1)

记住查找表的目的是用查找表howmanybits[x] 替换函数调用howmanybits(x)。因此，表中的每个值都应代表该索引 i 的 f(i) 和整个函数 f。

所以要真正掌握它，跟踪前几个值。 B6(0) 以B4(0) 开头，以B2(0) 开头，依次为0、1、1、2。f(0)=0, f(1)=1, f(2)=1, f(3 )=2。 B4(0) 继续 B2(1)，依次为 1、2、2、3。f(4)=1，f(5)=2，f(6)=2，f(7)=3。如果您以二进制表示形式查看这些数字，应该清楚这 8 个结果是正确的。

x  x_2  f(x)
0 0000  0 bits set
1 0001  1
2 0010  1
3 0011  2
4 0100  1
5 0101  2
6 0110  2
7 0111  3
...

Answer 2

“归结为这个递归宏的基本思想”

B2(n) 将生成：n, n+1, n+1, n+2

检查自己：-

gcc -E file_name.c

Answer 3

回想一下：在编译程序之前，预处理器会处理宏。 “编译”代码时会发生 3 个步骤：

1. 预处理（处理所有预处理器指令）。
2. 将 C 源文件编译成目标文件（翻译成机器代码）。
3. 将所有目标文件和其他库文件链接到一个可执行文件中。

B2(n) 将执行以下操作：

n, n + 1, n + 2

...n 是某个数字。

---

Bx 宏的全部意义在于递归地构建位表。