犰狳稀疏lu（或cholesky）分解

Question

我需要求解一个线性方程 (Ax = b)，它具有大的稀疏 A 和不同的 b 多次。因此，LU（或 Cholesky，如果 A 是对称的），因式分解是非常可取的。

我正在使用犰狳库，听说可以使用该函数：

spsolve(x, A, b, "superlu");

为了解决这样的系统。我不太关心检索 L 和 U 矩阵。然而，最重要的是每次我调用 spsolve 时都不会重新计算 L 和 U。

spsolve(x, A, b, "superlu") 是否存储 LU 分解，如果没有，是否有办法检索所述矩阵？

Answer 1

事实上，犰狳本质上是对其他团队开发的软件的“总结”；这对于 superlu 稀疏求解器尤其正确。您要求的功能（求解一系列具有相同矩阵但右侧不同的方程组）可能根本不存在于犰狳中。您可能应该直接使用嵌入了该功能的稀疏线性求解器（不一定是 superlu）。如果您的系统非常大，因此基于因式分解的求解器无法处理，迭代求解器可能会这样做，并且在这种情况下可以选择：由于现代 CPU 是多核的，因此可以使用多个独立的求解过程并行运行。以下博客中描述了一种这样的迭代求解器（您可以在那里提问和/或参与讨论）：http://comecau.blogspot.com/2018_09_05_archive.html