如何在背包的包中找到最佳元素

Question

如何在 C# 递归模式下的背包问题中找到包中最好的物品？

我试图收集函数为它们返回更大值的索引，但我似乎没有工作....

static int recursiveknapsnack(int i,int W) {
    if (i < 0) {
        return 0;
    } else if (wt[i] > W) {
        return recursiveknapsnack(i - 1, W);
    } else {
        return Math.Max(recursiveknapsnack(i-1, W),recursiveknapsnack(i-1,W - wt[i])+val[i]);
    }
}

Answer 1

当然，这取决于您要解决的背包问题，但如果是默认问题，您应该将 weight 方面与 value 方面分开，因此：

static int recursiveknapsnack(int i,int W, int v) {
    if (i < 0 || w <= 0) {
        return v;
    } else if (wt[i] > W) {
        return recursiveknapsnack(i-1,W,v);
    } else {
        return Math.Max(recursiveknapsnack(i-1,W,v),recursiveknapsnack(i-1,W- wt[i],v+val[i]));
    }
}

然后调用它：

recursiveKnapsack(n,W,0);

n 是物品数量，W 是背包的总容量。

但是请注意，这种递归算法远非最佳。 背包问题是伪多项式使用动态规划的方法，可以实现一种更高效的算法。

编辑：如果你想计算包而不是最大值本身，你可以存储最优值和包：

int[] wt;//the weights
int[] val;//the values

static bool[] solveKnapsack (int W) {
    int n = wt.length;
    bool[] knapsack = new bool[n];
    bool[] opt = null;
    int vopt = 0;
    recursiveknapsnack(n-1,W,0,knapsack,ref vopt,ref opt);
    return opt;
}

static void recursiveknapsnack(int i, int W, int v, bool[] knapsack, ref int vopt, ref bool[] kopt) {
        if (i < 0 || w <= 0) {
            if(v > vopt) {
                vopt = v;
                kopt = (bool[]) knapsack.Clone();
            }
        } else if (wt[i] > W) {
            return recursiveknapsnack(i-1,W,v);
        } else {
            return Math.Max(recursiveknapsnack(i-1,W,v,ref vopt, ref kopt),recursiveknapsnack(i-1,W-wt[i],v+val[i],ref vopt,ref kopt));
        }
    }