【发布时间】：2011-09-17 01:50:21
【问题描述】：
这是一个有趣的项目，我已经开始尝试最大限度地提高赢得办公室曲棍球台球的机会。我正在努力寻找最佳方式来选择 20 名在最高工资帽内能给我最高分的球员。
例如，假设原始数据是由
- 玩家名字
- 位置（前锋、后卫、守门员）
- 本赛季预测积分数
- 工资。
现在我想要在 X 工资帽内给我最高分的 20 名球员。稍后，作为第 2 阶段，我想做同样的事情，但在这种情况下，我只想要 12 名前锋、6 名后卫和 2 名守门员。
现在显而易见的方法是简单地使用所有可能的组合，但是虽然这会起作用，但它不是一个有效的选项，因为有 500 名玩家，这将有太多可能的组合。我可以添加一些智能过滤器，将 500 名球员减少到前 50 名前锋、前 30 名防守队员和前 15 名守门员，但这仍然是一个非常缓慢的过程。
我想知道是否还有其他算法可以实现这一点。这只是为了好玩，而不是重要的业务请求。但是，如果您对如何继续有一些想法，请告诉我。
我的第一次尝试是在其他来源的帮助下使用背包算法。它似乎只使用 Salary 作为参数。我正在努力弄清楚如何添加 20 人团队参数。它在 .Net 中，但应该很容易转换为 Java。
我正在考虑做一个单独的循环来找出拥有 20 名球员且不计薪水的最佳球队，然后比较这两个列表，直到找到两个列表中最高的球队。不确定。
namespace HockeyPoolCalculator
{
public class ZeroOneKnapsack
{
protected List<Item> itemList = new List<Item>();
protected int maxSalary = 0;
protected int teamSize = 0;
protected int teamSalary = 0;
protected int points = 0;
protected bool calculated = false;
public ZeroOneKnapsack() { }
public ZeroOneKnapsack(int _maxSalary)
{
setMaxSalary(_maxSalary);
}
public ZeroOneKnapsack(List<Item> _itemList)
{
setItemList(_itemList);
}
public ZeroOneKnapsack(List<Item> _itemList, int _maxSalary)
{
setItemList(_itemList);
setMaxSalary(_maxSalary);
}
// calculte the solution of 0-1 knapsack problem with dynamic method:
public virtual List<Item> calcSolution()
{
int n = itemList.Count;
setInitialStateForCalculation();
if (n > 0 && maxSalary > 0)
{
List<List<int>> playerList = new List<List<int>>();
List<int> salaryList = new List<int>();
//initialise list
playerList.Add(salaryList);
for (int j = 0; j <= maxSalary; j++)
salaryList.Add(0);
// Loop through players
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
List<int> prev = salaryList;
playerList.Add(salaryList = new List<int>());
for (int j = 0; j <= maxSalary; j++)
{
if (j > 0)
{
int wH = itemList.ElementAt(i - 1).getSalary();
// Is the players salary more than the current calculated salary? If yes, then keep current max points, else get the highest amount between previous max points at that salary and new max points.
salaryList.Add((wH > j)?prev.ElementAt(j): Math.Max(prev.ElementAt(j),itemList.ElementAt(i - 1).getPoints() + prev.ElementAt(j - wH)));
}
else
{
salaryList.Add(0);
}
} // for (j...)
} // for (i...)
points = salaryList.ElementAt(maxSalary);
for (int i = n, j = maxSalary; i > 0 && j >= 0; i--)
{
int tempI = playerList.ElementAt(i).ElementAt(j);
int tempI_1 = playerList.ElementAt(i - 1).ElementAt(j);
if ((i == 0 && tempI > 0)||(i > 0 && tempI != tempI_1))
{
Item iH = itemList.ElementAt(i - 1);
int wH = iH.getSalary();
iH.setInKnapsack(1);
j -= wH;
teamSalary += wH;
}
} // for()
calculated = true;
} // if()
return itemList;
}
// add an item to the item list
public void add(String name, int Salary, int value)
{
if (name.Equals(""))
name = "" + (itemList.Count() + 1);
itemList.Add(new Item(name, Salary, value));
setInitialStateForCalculation();
}
// add an item to the item list
public void add(int Salary, int value)
{
add("", Salary, value); // the name will be "itemList.size() + 1"!
}
// remove an item from the item list
public void remove(String name)
{
for (int pointer = 0; pointer <= itemList.Count-1; pointer++)
{
itemList[pointer].getName().Equals("");
if (itemList.ElementAt(pointer).getName().Equals(itemList.ElementAt(pointer).getName()))
{
itemList.Remove(itemList.ElementAt(pointer));
}
}
setInitialStateForCalculation();
}
// remove all items from the item list
public void removeAllItems()
{
itemList.Clear();
setInitialStateForCalculation();
}
public int getPoints()
{
if (!calculated)
calcSolution();
return points;
}
public int getSolutionSalary() { return teamSalary; }
public bool isCalculated() { return calculated; }
public int getMaxSalary() { return maxSalary; }
public void setTeamSize(int _teamSize)
{
teamSize = _teamSize;
}
public int getTeamSize()
{
return teamSize;
}
public void setMaxSalary(int _maxSalary)
{
maxSalary = Math.Max(_maxSalary, 0);
}
public void setItemList(List<Item> _itemList) {
if (_itemList != null) {
itemList = _itemList;
foreach (Item item in _itemList) {
item.checkMembers();
}
}
}
// set the member with name "inKnapsack" by all items:
private void setInKnapsackByAll(int inKnapsack) {
foreach (Item item in itemList)
if (inKnapsack > 0)
item.setInKnapsack(1);
else
item.setInKnapsack(0);
}
// set the data members of class in the state of starting the calculation:
protected void setInitialStateForCalculation()
{
setInKnapsackByAll(0);
calculated = false;
points = 0;
teamSalary = 0;
teamSize = 0;
}
}
}
感谢您的帮助！
【问题讨论】：
-
对于第一阶段，您根本不关心职位吗？例如，您不想要至少一名守门员？
标签： knapsack-problem