不能从不是原点的其他地方旋转对象

Question

我知道尽可能简单的方法是使用：

glTranslate(a,b,c);
glRotate(...);
glTranslate(-a,-b,-c);

但在这种情况下，我使用缓冲区来使事情更加清晰和快速，问题是我正在做同样的事情：

iMat4x4 tempModel;
iMat4x4 tempModel2;


tempModel = math::translate(tempModel, iVec3(0.5f * size.x, 0.5f * size.y, 0.0f));
model[3].z = model[3].w = 0;
model[3] = model[3] + tempModel[3];

model = math::rotate(model, rotation, iVec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

tempModel2 = math::translate(tempModel2, iVec3(-0.5f * size.x, -0.5f * size.y, 0.0f));
model[3].z = model[3].w = 0;
model[3] = model[3] + tempModel2[3];

但是，当我执行object->rotation = sin(Time::WorldTime) 之类的操作时，我得到的对象是从左上角旋转的。

另外，在旋转之前将对象移动到原点的目的应该是什么，无论我更改它，旋转矩阵都没有影响，并且矩阵的第 4 列不会以任何方式与旋转矩阵相乘, 只是放在原来的位置上...

Answer 1

添加平移矩阵的元素不等于乘以相应的平移矩阵，后者是应用平移的正确方法。

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解释

[旋转矩阵R，平移偏移t - 矩阵T，模型点p。]

直接加上平移矩阵T相当于预乘，也就是在输出点上加上偏移量：

p --> R*p + t
  ( = T*R*p )

所以最后一点是：

p' = R*p - t + t = R*p
 ( = T*inv(T)*R )

平移矩阵及其逆矩阵（偏移-t）相互抵消，剩下的就是围绕原点的有效旋转。

另一方面，后乘翻译矩阵相当于预先应用翻译：

p --> R*(p - t)
  ( = R*inv(T)*p )

所以正确的最后一点是：

p' = R*(p - t) + t
 ( = T*R*inv(T)*p )

请注意，有效偏移量不会抵消，因为 T 和 inv(T) 在表达式中不相邻。

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正确的代码

model_final = tempModel1 * model * tempModel2;
            //    T      *   R   *   inv(T)

（或使用您的库中的任何一个函数以上述“常规”方式乘以矩阵）