如何旋转模型以跟随路径

Question

我有一个想要沿圆形路径移动的宇宙飞船模型。我希望船头始终指向它前进的方向。

这是我现在必须将其移动一圈的代码：

glm::mat4 m = glm::mat4(1.0f);

        //time
        long value_ms = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(std::chrono::time_point_cast<std::chrono::milliseconds>(std::chrono::
                                                                                                                                          high_resolution_clock::now())
                                                                                  .time_since_epoch())
                            .count();
        //translate 
        m = glm::translate(m, translate);
        m = glm::translate(m, glm::vec3(-50, 0, -20));
        m = glm::scale(m, glm::vec3(0.025f, 0.025f, 0.025f));
        m = glm::translate(m, glm::vec3(1800, 0, 3000));

        float speed = .002;
        float x = 100 * cos(value_ms * speed); // + 1800;
        float y = 0;
        float z = 100 * sin(value_ms * speed); // + 3000;
        m = glm::translate(m, glm::vec3(x, y, z));

如何移动它以使鼻子始终指向前方？我尝试将旋转轴设置为 x 或 y 或 z 进行 glm::rotate，但我无法使其正常工作。

Answer 1

首先看到Understanding 4x4 homogenous transform matrices，因为我正在使用那里的术语和东西......

通常将对象的变换矩阵用于导航目的，而不是相反...所以你应该有一个变换矩阵M 用于你的宇宙飞船，它在 [ 中表示它的位置和方向GCS]（全球坐标系）。除此之外，有时还会乘以另一个矩阵M0，将您的太空船网格与第一个矩阵对齐（您知道有些网格不是以(0,0,0) 为中心，也不是轴对齐...）

现在，当您移动对象时，您只需在M 上进行局部变换，因此向前移动只是将M 原点位置平移多个正向轴基向量。滑动到侧面也是如此（只是使用不同的基向量），导致对象总是与它应该在的位置对齐（相对于运动）。转弯也是如此。因此，循环只是在每个时间迭代步骤（计时器）中以恒定的速度前进和转动。

您首先要向后执行此操作，然后计算位置和方向，然后尝试进行操作，从而生成可以执行相同操作的矩阵...在这种情况下，更容易构造矩阵M 而不是创建将创建它的转换...所以您需要的是：

• 原点位置
• 3 个垂直（最有可能是单位）基向量

所以原点是您的x,y,z 位置。可以从圆中获得 2 个基向量，因此向前是切线（或position-last_position），并且朝向圆心的向量 cen 用作（右或左）。第三个向量可以通过叉积得到，所以假设：

• +X轴是对的
• +Y 轴向上
• +Z 轴向前

你得到了：

r=100.0
a=speed*t
pos = (r*cos(a),0.0,r*sin(a))
center = (0.0,0.0,0.0)

所以：

Z = (cos(a-0.5*M_PI),0.0,sin(a-0.5*M_PI))
X = (cos(a),0.0,sin(a))-ceneter
Y = cross(X,Z)
O = pos

标准化：

X /= length(X)
Y /= length(Y)
Z /= length(Z)

所以现在只需将您的 X,Y,Z,O 输入矩阵（取决于您使用的约定，例如乘法顺序、直接/逆矩阵、行优先或列优先矩阵...）

例如这样：

double M[16]=
 {
 X[0],X[1],X[2],0.0,
 Y[0],Y[1],Y[2],0.0,
 Z[0],Z[1],Z[2],0.0,
 O[0],O[1],O[2],1.0,
 };

或：

double M[16]=
 {
 X[0],Y[0],Z[0],O[0],
 X[1],Y[1],Z[1],O[1],
 X[2],Y[2],Z[2],O[2],
 0.0 ,0.0 ,0.0 ,1.0,
 };

仅此而已...矩阵可能会根据您使用的约定进行转置、倒置等。抱歉，我不使用 GLM，但语法应该非常相似......如果行或列可以通过向量加载，矩阵馈送可能会更简单......