谁能帮助我如何用 C 解决这个代码？我认为我必须使用大 O 表示法作为解决方案，但我对此一无所知。
问题：有一个大小为 N+1 的数组 T，其中从 1 到 N 的数字是随机的。一个数字 x 重复两次（位置也是随机的）。
找到这个数字 x 值的最快方法应该是什么？
例如： N = 7
[6 3 5 1 3 7 4 2]
x=3
【问题讨论】：
标签： c
数字 1..N 的总和是 N*(N+1)/2。
所以，额外的数字是：
extra_number = sum(all N+1 numbers) - N*(N+1)/2
除了总和之外，一切都是 O(1)。总和可以在 O(N) 时间内计算出来。
整体算法是O(N)。
【讨论】：
使用该值作为下一个数组索引（减 1）遍历数组，用特殊值（如 0 或否定）标记访问过的数组。 O(n)
平均，只有一半的元素被访问。
v
6 3 5 1 3 7 4 2
v
. 3 5 1 3 7 4 2
v
. 3 5 1 3 7 . 2
v
. 3 5 1 . 7 . 2
v
. 3 5 . . 7 . 2
v !! all ready visited. Previous 3 is repeated.
. 3 5 . . 7 . 2
加起来不会引起溢出问题。当然需要修改数组（或者需要一个兄弟bool标志数组。）
即使重复超过 1 个值，此方法也有效。
【讨论】：
Klaus 给出的算法有 O(1) 的内存需求，但需要对给定数组中的所有元素求和，这可能非常大，无法对它们进行迭代（求和）。
另一种方法是遍历数组并在每次迭代中增加一次出现计数器，因此算法可以在找到重复项后立即停止，尽管最坏的情况是扫描所有元素。例如：
#define N 8
int T[N] = {6, 3, 5, 1, 3, 7, 4, 2};
int occurences[N+1] = {0};
int duplicate = -1;
for (int i = 0; i < N; i++) {
occurences[T[i]]++;
if (occurences[T[i]] == 2) {
duplicate = T[i];
break;
}
}
请注意，此方法也不受整数溢出的影响，即N*(N+1)/2. 可能大于整数数据类型所能容纳的大小。
【讨论】：
N*(N+1)/2 在某些情况下可能会溢出。