将 IEEE754 转换为十进制的方程（标准化形式）答案

【问题标题】：Equation to convert IEEE754 to decimal (normalised form)将 IEEE754 转换为十进制的方程（标准化形式）
【发布时间】：2020-11-22 16:12:32
【问题描述】：

任何帮助将不胜感激！我一直在使用 IEEE754 浮点数（32 位单精度），我正在尝试将其转换为十进制规范化格式。我找到了两个方程式，但我不确定哪个是正确的。

N= (-1)^s * 1.F *2^(e-127) 
    OR 
    N= (-1)^s * 1+F * 2^(e-127) 

s= sign bit
F= fraction/mantissa
e=exponent

上面哪个等式是正确的？换句话说，它是 1*F 还是 1+F ？

【问题讨论】：

请注意，点中有一个句点，表示“二进制点”，即小数点的二进制等效项。它不是乘法符号。如果 F 是 [0, 1) 中的小数，则 (1+F) 是正确的。如果 F 是作为位串的有效数字，则 1.F 是正确的，意思是解释“1”。后跟 F 的位作为二进制数字。除非 e 为零，在这种情况下它应该是 (0+F) 或 0.F

【解决方案1】：

自从我完成浮点转换以来已经有一段时间了，但这是一个加号，而不是乘号（所以 1+F，而不是 1*F）。

关于这个主题的维基百科文章非常好，也说这是一个加号：https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

【讨论】：