位掩码：如何确定是否只设置了一位

Question

如果我有一个基本的位掩码...

cat = 0x1;
dog = 0x2;
chicken = 0x4;
cow = 0x8;

// OMD has a chicken and a cow
onTheFarm = 0x12;

...如何检查是否只设置了一种动物（即一位）？

onTheFarm 的值必须是 2ⁿ，但我如何以编程方式检查（最好是 Javascript）？

Answer 1

您可以使用此代码计算在非负整数值中设置的位数（从this answer 改编为 JavaScript）：

function countSetBits(i)
{
    i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
    return (((i + (i >> 4)) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24;
}

它应该比单独检查每个位更有效。但是，如果在i中设置了符号位，则它不起作用。

编辑（全部归功于 Pointy 的评论）：

function isPowerOfTwo(i) {
    return i > 0 && (i & (i-1)) === 0;
}

Answer 2

你必须一点一点地检查，功能或多或少是这样的：

function p2(n) {
  if (n === 0) return false;
  while (n) {
    if (n & 1 && n !== 1) return false;
    n >>= 1;
  }

  return true;
}

一些 CPU 指令集包含“计数集位”操作（古老的 CDC Cyber​​ 系列就是其中之一）。它对于一些实现为位集合的数据结构很有用。如果你有一个集合实现为一串整数，位位置对应于集合数据类型的元素，那么获得基数涉及对位进行计数。

edit 哇，看着 Ted Hopp 的回答，我偶然发现了这个：

function p2(n) {
  return n !== 0 && (n & (n - 1)) === 0;
}

来自this awesome collection of "tricks"。像这样的问题是研究数论的好理由:-)

Answer 3

如果您想查看是否只设置了一个位，您可以利用logarithms，如下所示：

var singleAnimal = (Math.log(onTheFarm) / Math.log(2)) % 1 == 0;

Math.log(y) / Math.log(2) 在2^x = y 中找到x，x % 1 告诉我们x 是否为整数。 x 将仅是一个整数，如果设置了一个位，因此只会选择一种动物。