整数除法与底商相比：为什么会出现这个令人惊讶的结果？

Question

今天，Python 的//“整数除法”运算符让我感到惊讶：

>>> math.floor(11/1.1)
10.0
>>> 11//1.1
9.0

documentation 读作“x 和 y 的（地板）商”。那么，为什么 math.floor(11/1.1) 等于 10，而 11//1.1 等于 9？

Answer 1

因为 1.1 不能完全用二进制形式表示；近似值略高于 1.1 - 因此除法结果有点太小。

尝试以下方法：

在 Python 2 下，在控制台输入：

>>> 1.1
1.1000000000000001

在 Python 3.1 中，控制台将显示 1.1，但在内部，它仍然是相同的数字。

但是：

>>> 11/1.1
10.0

正如 gnibbler 所指出的，这是在浮点数的可用精度限制内“内部舍入”的结果。正如 MYYN 在他的评论中指出的那样，// 使用与math.floor() 不同的算法来计算地板除法结果，以便尽可能地保留a == (a//b)*b + a%b。

如果您需要此精度，请使用 Decimal 类型。