Math.NET 数值性能差且 CPU 使用率低答案

【问题标题】：Math.NET Numerics Poor Performance and Low CPU UsageMath.NET 数值性能差且 CPU 使用率低
【发布时间】：2019-08-25 08:49:33
【问题描述】：

我希望能够在 C# 中求解大型稀疏线性方程组（dim = 1,000,000）。为此，我将 Math.NET Numerics 与 MKL 提供程序一起使用。

我创建了以下测试程序来检查 Math.NET Numerics 的性能，但是，即使对于 int dim = 5000;，该程序也需要很长时间才能等待运行结束。另外，我的机器的 cpu 使用率没有超过 25%（机器有 4 个核心）。

将 MKL 与 Fortran 结合使用，我可以更快地解决更大的系统（dim = 1,000,000）（cpu 使用率接近 100%）。我正在使用 Direct Sparse Solver (DSS) 接口例程。

using MathNet.Numerics;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;

namespace ConsoleApp1
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            Control.UseNativeMKL();
            Control.UseMultiThreading();

            int dim = 5000;

            var A = Matrix<double>.Build.Sparse(dim, dim);
            var F = Vector<double>.Build.Dense(dim);

            for (int i = 0; i < dim; i++)
            {
                A[i, i] = 1.0;
                F[i] = 1.0;
            }

            // THIS TAKES FOREVER
            Vector<double> X = A.Solve(F);
        }
    }
}

我可以做些什么来提高上述程序的性能？

更新

虽然 ALGLIB 免费版确实有一些限制：

第一个限制是性能。免费版不包括多线程功能、SIMD 优化、本机 HPC 内核用于 C# 应用和与英特尔 MKL 的集成。

第二个限制是许可证。我们的旗舰产品（用于 C++ 的 ALGLIB 和用于 C# 的 ALGLIB）在 GPL 2+ 许可下分发，即不适合商业发行；其他产品已分发根据个人和学术使用许可。

它在解决稀疏系统方面确实提供了更好的性能（与 Math.Net Numerics 相比）。它还提供了处理稀疏矩阵的便捷方法。

【问题讨论】：

您有 4 核（或 2 核/4 超线程）机器吗？听起来它与单核挂钩，导致 4 核机器上的 CPU 使用率至少达到 25%。 Control.MaxDegreeOfParallelism 的值是多少？
你在打电话给Control.UseMultiThreading()吗？
@AlwaysLearning 我没有为Control.MaxDegreeOfParallelism 设置值，因为我不知道要使用什么值...我的机器有 4 个内核和 8 个逻辑处理器。
@mjwills 是的，但是调用或不调用对性能没有影响。

标签： c# math linear-algebra intel-mkl mathnet-numerics

【解决方案1】：

根据this comment 一年半的时间，Math.Net 中没有稀疏矩阵的直接求解器。

我相信 Math.Net 没有为稀疏矩阵提供任何直接求解器。它将尝试将其解决为一个密集的矩阵，这将需要很长时间。我使用 CSparse.Net 处理稀疏矩阵 (https://github.com/wo80/CSparse.NET/wiki/Math.NET-Numerics-and-CSparse)

来自八岁的an article 的以下注释以某种方式证实了这一点：

到目前为止的示例仅使用密集向量和矩阵。 Math.NET Numerics 提供了 SparseVector 和 SparseMatrix 类型，并且为将来使用它们提供了良好的设计支持。但是，它们的当前实现非常有限。例如，这些类型没有构造函数来使用索引的非零值构建稀疏向量。很少有数学库完全支持稀疏矩阵和稀疏线性代数，因为没有明确的稀疏矩阵线性代数标准（不像 BLAS/LAPACK 用于密集矩阵）

我浏览了库代码的相关部分，并没有找到任何直接的稀疏矩阵求解器。

【讨论】：