为什么当今大多数（如果不是所有）碰撞检测算法都要求每个 2D 物体都有一个 AABB，仅用于广泛阶段？
在我看来，简单地在 2D 身体的质心处放置一个圆，并将半径扩展到该圆包含整个身体的位置将是最佳的。这不需要在身体旋转和广泛的重叠计算会更快。对吗？
奖励：
边界椭圆是否也适用于广泛的相位计算，因为它可以更好地表示长而细的形状？或者它是否需要大量计算，违背了广泛相位的目的？
【问题讨论】：
标签： algorithm 2d collision-detection physics
边界框由线性不等式约束表示，而圆形和椭圆则需要二次不等式约束。两者都可以使用，但线性情况一如既往地在算法上解决起来要简单得多（它只涉及矩阵乘法）。如果边界框与世界坐标轴对齐，则所有检查类似于xa - xb > dxa + dxb、ya - yb > dya + dyb 和za - zb > dza + dzb，其中d$i$j 是$i$ 中对象$j 周围边界框的尺寸方向。
椭圆碰撞检测正在完成，但是。数学要困难得多，实施和计算工作可能不值得节省。无论如何，我在 Google 学者中搜索了“椭圆碰撞检测”，首页上至少有两篇论文似乎正是关于这个主题：http://hub.hku.hk/bitstream/10722/47091/1/121854.pdf?accept=1 和 ftp://crack.seismo.unr.edu/downloads/russell/doven_2005_neighbor_list_collision_driven_MD_II.PDF
【讨论】：
为什么现在大多数（如果不是全部）碰撞检测算法 要求每个 2D 物体都有一个 AABB 用于广泛阶段 只有？
只有当被近似的对象是圆形时，球体才真正是一个很好的近似。在一般情况下，边界球最终会比被逼近的对象大得多。想象一个长矩形。即使旋转矩形，AABB 也提供比球体更紧密的近似。 球体重叠测试很便宜，但 AABB 重叠测试也很便宜。
在我看来，这就像简单地在 2D 身体的质心处放置一个圆圈， 并将半径扩展到圆包含整个 身体将是最佳的。
为了使用球体提供最佳拟合，球体需要从对象的质心偏移。对象的质心只为对称对象提供最佳拟合。 找到最适合任意对象的方法似乎是一个不平凡的问题。见这里：How to compute the smallest bounding sphere enclosing other bounding spheres
主体旋转和变宽后无需更新 重叠计算也会更快。
仅使用基于质心的方法（除非您预先计算偏移量，将其存储在某处并在移动时通过对象的位置和旋转对其进行变换），如前所述，这并不能提供最紧密的拟合。由于拟合通常不紧密，因此您的 broadphase 不会过滤掉很多对象，您最终会浪费更多时间进行更昂贵的检查。
边界椭圆是否适用于广泛的相位计算 另外，因为它会更好地代表又长又瘦的形状？
椭球很难在数学上处理，任何与椭球相交的测试都将远远超过它们提供的更紧密拟合的好处。
然而，有一种特殊情况：轴对齐的椭球体。
如果您的椭球体是一个只能沿 X、Y 或 Z（或其组合）而不是沿任何轴（或沿 X、Y 或 Z 拉伸然后旋转）拉伸的球体，则有一个技巧：
如果你将一个椭球的半径除以它们自己，你最终会得到一个单位球体。
如果您对正在检查的对象与椭球做同样的事情，您最终会得到一个单位球体与 X 测试。
以下是检查轴对齐椭圆体是否与 AABB 重叠的算法示例：
position_es（es = 椭球空间）。aabb_es。aabb_es 与位于position_es 的单位球体。上述算法是以下论文中提出的扫描椭球碰撞检测背后的思想：
Kasper Fauerby 的“改进的碰撞检测和响应”：https://peroxide.dk/papers/collision/collision.pdf
【讨论】：