静态 const 成员变量的部分特化

Question

目前，我已经实现了一个模板类 Mat，它是第三方库的矩阵类的包装器（T 是组件的类型：double、int 等）。现在，我希望实现一个 Tensor 类，使用一个 Mat 用于存储，第二个 Mat 用于映射索引。

我已将 Tensor 类模板化为 Tensor，其中 T 与 Mat 类相同，Order 和 Dim 是整数，是张量的顺序（或等级）和维度（2 或 3）。 Sym 是一个用于表示对称的布尔标志。

Tensor 类将使用 Voigt 表示法将高阶张量压缩到矩阵上（例如，可以将 3×3×3×3 张量映射到 6×6 矩阵; 这是通过将每对索引映射到单个索引来完成的）。在 Voigt 表示法中，3×3 张量可以映射到 6×1 向量（矩阵），但将张量中的 (0,0) 分量移动到向量中的 0 位置。相似 (1,1) -> 1, (2,2) -> 2, (1,2)-> 3, (0,2)-> 4, 和 (0,1)-> 5。类似的规则退出 2×2 张量（它们映射到 3×1 矩阵）。

为此，我希望我的 Tensor 类拥有矩阵：

0 5 4
5 1 3
4 3 2

如果 Dim == 3 且 Sym == true。非对称张量和二维张量（共 4 个）都有对应的映射。这些不依赖于其他模板参数（T 和 Order）。

因此，我在什么时候对它们进行专门化？ （在这里，这个问题适用于任何拥有模板化类的人，该类需要静态 const 成员仅部分特化）。

我在这里查看了这个问题：Where to define static const member variables of a template class。但它没有讨论部分专业化。

到目前为止，我在同一个头文件中有一个前向声明和一个类定义：

//cl_Tensor.hpp
namespace myNamespace
{
template< typename T, int Order, int Dim, bool Sym >
class Tensor;
}

template< typename T, int Order, int Dim, bool Sym >
class myNamespace::Tensor
{
protected:
    myNamespace::Mat< T> mMat; // storage
    static const myNamespace::Mat < uint > mTensorMap;

public:
// member functions and the like...
}

在我的 Tensor 类的单元测试中，我可以输入：

template<> const moris::Mat< moris::uint> moris::Tensor< moris::real, 1, 2, true>::mTensorMap = { { 0, 2}, {2, 1} };
template<> const moris::Mat< moris::uint> moris::Tensor< moris::real, 1, 2, false>::mTensorMap = { { 0, 3}, {2, 1} };
template<> const moris::Mat< moris::uint> moris::Tensor< moris::real, 1, 3, true>::mTensorMap = { { 0, 5, 4}, {5, 1, 3}, {4, 3, 2} };
template<> const moris::Mat< moris::uint> moris::Tensor< moris::real, 1, 3, false>::mTensorMap = { { 0, 5, 4}, {8, 1, 3}, {7, 6, 2} };

问题是我必须为每个订单（1、2、3 和 4）都这样做。如果我有其他类型的张量（这里，real 是 long double 的 typdef），我会有太多重复的代码。

那么我在哪里可以初始化地图呢？

Answer 1

您不能部分特化类模板的静态数据成员，但您可以明确地特化它们，就像您在问题中所说的那样。但是没有什么可以阻止您将定义外包给其他函数模板：

namespace myNamespace {
    template< typename T, int Order, int Dim, bool Sym >
    const Tensor<T, Order, Dim, bool>::Mat<Dim> mTensorMap = 
        TensorMapCreator<T, Order, Dim, Sym>::makeMap();
}

然后只需创建一个类模板TensorMapCreator 和一个静态成员函数makeMap()，您可以根据您具体想做的事情进行部分专业化：

template <typename T, int Order, int Dim, bool Sym>
struct TensorMapCreator;

template <typename T, int Order, bool Sym>
struct TensorMapCreator<T, Order, 2, Sym> {
    static Mat<2> makeMap(); 
};

template <typename T, int Order, bool Sym>
struct TensorMapCreator<T, Order, 3, Sym> {
    static Mat<3> makeMap(); 
};

// etc.

Answer 2

我能够放弃其他答案并提出以下解决方案。在 Tensor 头文件中，我只在类定义中声明了静态 const。之后，我使用 MapCreator 类对成员初始化进行模板化。

//Tensor.hpp
template< typename T, int Order, int Dim, bool Sym >
class space::Tensor
{
protected:
    Mat< T> mStorageMat;
    static const Mat < unsigned int > mTensorMap;
public:
    // ...
};

template< typename T, int Order, int Dim, bool Sym >
const space::Mat< unsigned int> space::Tensor<T, Order, Dim, Sym>::mTensorMatp = space::TensorMapCreator< Dim, Sym>::makeMap();

然后，TensorMapCreator 类仅针对我的成员变量所依赖的两个参数进行模板化：

//TensorMapCreator.hpp
namespace space {
    template< int Dim, bool Sym>
    class TensorMapCreator;

    class TensorMapCreator< 2, true >; // specialized forward
    class TensorMapCreator< 2, false>; // declarations
    class TensorMapCreator< 3, true >;
    class TensorMapCreator< 3, false>;
}

class space::TensorMapCreator< 2, true >
{
public:
    static
    space::Mat< unsigned int>
    makeMap()
    {
        // creates the correct map
    }
};
// 3 more specializations for the other
// combinations of dimmension and symmetry