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Question

霍夫曼编码是一种根据频率对字符进行编码的方法。每个字母都分配有一个可变长度的二进制字符串，例如 0101 或 111110，其中较短的长度对应于更常见的字母。为了实现这一点，构建了一棵二叉树，以便从根到任何叶子的路径唯一地映射到一个字符。遍历路径时，向左孩子下降对应前缀中的 0，而向右下降对应 1。

这是一个示例树（注意只有叶节点有字母）：

        *
      /   \
    *       *
   / \     / \
  *   a   t   *
 /             \
c               s

使用这种编码，猫将被表示为 0000110111。

给定一个字符频率字典，构建一棵 Huffman 树，并使用它来确定字符与其编码的二进制字符串之间的映射。

Answer 1

构建哈夫曼树的步骤

输入是一组唯一字符及其出现频率，输出是霍夫曼树。

1. 为每个唯一字符创建一个叶子节点，并构建所有叶子节点的最小堆（Min Heap用作优先级队列。 频率字段用于比较最小堆中的两个节点。最初， 最少出现的字符在根）

2. 从最小堆中提取频率最小的两个节点。

3. 创建一个新的内部节点，其频率等于两个节点频率之和。将第一个提取的节点作为其左子节点 另一个提取的节点作为其右孩子。将此节点添加到 最小堆。

4. 重复步骤#2 和#3，直到堆中只包含一个节点。剩下的节点是根节点，树是完整的。

Huffman Tree build procedure with example

看这个教程在这里描述一步一步的构建树过程..