哈夫曼树编码可以因人而异吗？答案

【问题标题】：Can a huffman tree enconding be different from one person to anoher?哈夫曼树编码可以因人而异吗？
【发布时间】：2017-06-26 16:15:30
【问题描述】：

我需要为大学项目制作一棵霍夫曼树，但我对它的工作原理感到非常困惑。我实现了霍夫曼树的编码部分，但它一直与http://huffman.ooz.ie/ 不同。

一个人和另一个人编码可能不同，但正确吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的。

首先，您可以将 0 和 1，或 1 和 0 任意分配给树的每一对分支，以获得同样有效的代码。

其次，在霍夫曼算法的每一步寻找最低频率组时，可能会遇到三个或更多组共享最低频率，或者两个或更多组共享次低频率的情况。然后，您可以选择在该步骤中组合哪些组。在这种情况下，您最终可能会得到不同的相邻符号，甚至是拓扑不同的树，所有这些都是同样最优的。

对于链接的示例，第一步中有五个频率一符号可供选择，导致第一次配对有十种不同的选择。然后在第二步中有三个频率一符号可供选择，第二对有三个不同的选择。因此，一开始就有 30 种不同的树，它们具有可以构建的指定符号。

这些都是拓扑等价的。在第三步变得更有趣了，第二低的频率有三个选择，其中两个是树枝，一个是叶子。因此，可能会产生两种不同的拓扑结构。

总而言之，这组特定的频率可以产生 24 个拓扑不同的树，每个拓扑的不同符号和位分配乘以非常大量的时间。所以实际上你最终得到与示例中所示完全相同的树的概率应该很小！

以下是频率 {1、1、1、1、1、2、3、3、3、3、3、4、5、5、6、7、9、10、12 的 24 种可能的拓扑, 16}:

【讨论】：