在处理 Project Euler 问题时，我经常需要大型 (> 10**7) 位数组。
我的正常做法是：
bool* sieve = new bool[N];
bool sieve[N];
当 N = 1,000,000 时，我的程序使用 1 兆字节（8 * 1,000,000 位）。
有没有比 c++ 中的 bool 更有效的方式来使用存储位数组？
【问题讨论】：
使用std::bitset（如果N 是常量），否则使用其他人提到的std::vector<bool>（但不要忘记阅读Herb Sutter 的this excellent article）
bitset 是一个特殊的容器类，旨在存储位（元素只有两个可能的值：0 或 1，真或假，...）。
该类与常规数组非常相似，但针对空间分配进行了优化：每个元素仅占用一位（比 C++ 中最小的元素类型：char 少八倍）。
编辑：
Herb Sutter（在那篇文章中）提到
std::vector 不符合标准的原因是它隐藏了一些技巧以试图优化空间：而不是为每个 bool[1] 存储一个完整的 char 或 int（占用至少 8乘以空间，在具有 8 位字符的平台上），它会打包布尔值并将它们存储为单独的位（在内部表示中，例如字符）。
std::vector 强制通过将其写入标准来对所有用户进行特定优化。这不是一个好主意。不同的用户有不同的要求，现在所有vector的用户都必须付出性能代价，即使他们不想要或不需要节省空间。
编辑 2：
如果您使用过 Boost，则可以使用 boost::dynamic_bitset（如果 N 在运行时已知）
【讨论】：
无论好坏，std::vector<bool> 将使用位而不是布尔值，以节省空间。因此，只需使用 std::vector，就像您一开始就应该使用的那样。
如果N是一个常量，你可以使用std::bitset。
【讨论】：
您可以查找std::bitset 和std::vector<bool>。通常不建议使用后者，因为尽管名称中有vector，但它实际上并不像任何其他类型的对象的向量，实际上也不符合一般容器的要求。尽管如此，它还是很有用的。
OTOH，没有什么会（至少可靠地）将 100 万个布尔值存储在不到 100 万位中。根本无法确定。如果您的位集包含一定程度的冗余，则有各种可能有效的压缩方案（例如，LZ*、霍夫曼、算术），但如果不了解内容，就不可能肯定地说它们会有效。然而，这些中的任何一个通常只会将每个布尔/位存储在一个存储位中（加上一个一点用于簿记的开销——但这通常是一个常数，并且大约是字节到几十个最多字节）。
【讨论】：
“bool”类型不是仅使用 1 位存储的。根据您对大小的评论，每个布尔值似乎使用 1 个完整字节。
类似 C 的方法是：
uint8_t sieve[N/8]; //array of N/8 bytes
然后逻辑或字节一起得到你所有的位：
sieve[0] = 0x01 | 0x02; //this would turn on the first two bits
在该示例中，0x01 和 0x02 是表示字节的十六进制数字。
【讨论】：
“bool”类型不是仅使用 1 位存储的。从您对大小的评论来看，每个 bool 似乎使用 1 个完整字节。
类似 C 的方法是：
uint8_t sieve[N/8]; //array of N/8 bytes
数组的元素是：
result = sieve[index / 8] || (1 << (index % 8));
或
result = sieve[index >> 3] || (1 << (index & 7));
在数组中设置 1：
sieve[index >> 3] |= 1 << (index & 7);
【讨论】：
您可能有兴趣尝试使用BITSCAN 库作为替代方案。最近有人提出了稀疏性的扩展，我不确定你的情况，但可能是。
【讨论】：
您可以使用字节数组并对其进行索引。索引n 将在字节索引n/8 中，位#n%8。 （如果 std::bitset 由于某种原因不可用）。
【讨论】：
如果 N 在编译时已知，则使用std::bitset，否则使用boost::dynamic_bitset。
【讨论】：