将 std::vector<unsigned int> 解释为位向量 - 高效算法？

Question

我想解释

std::vector<unsigned int> numbers

作为位向量，即numbers[0]的MSB是第1位，numbers[1]的MSB是第33位，以此类推。我想在这个向量中找到 Ones 的所有序列，并将相应的位置存储在数据结构中。 （这里也将单个 One 定义为序列）

例如：我将值 15 和 112 存储在数字中。因此位 29 到 32 和位 58 到 60 等于 1。 挑战是优化这个函数的运行时间。

这是我如何处理这个问题的想法：我想到了使用两个 for 循环。第一个循环遍历“数字”的元素（我们称之为 element_loop），而第二个循环用于计算单个元素中所有 One 的位置（我们称之为 bit_loop）。为此，我想到了检测序列的“上升沿”和“下降沿”。

在每个 bit_loop 循环开始时，掩码被初始化为十六进制。值0x80000000。使用此掩码，我检查第 1 位是否等于 1。如果是，则存储当前位置 (0)。接下来，使用二进制表示“1000...”的掩码来检测下一个周期中的“下降沿”。如果否，则将掩码向右移动一位“0100...”，以便在下一个周期中检测“上升沿”。 （我只关心这两个粗体数字）

一旦检测到边缘，我会存储当前位置并以适当的方式将掩码移动一位。因此，在 pos 之后。 edge (01) 我切换到 neg。边缘检测（10），反之亦然。在遍历 32 位无符号数时，我将所有边缘位置存储在某种向量中。这个向量可以是 2-dim。数组，第一列是一个序列的开始，第二列是序列的结束。此外，我需要对从一个元素到下一个元素的转换进行一些特殊处理。

这是我的一般性问题：您如何看待这种方法？有没有办法更有效地处理这个问题？非常感谢您提前提供的帮助。

本

Answer 1

有多种位技巧可以有效地进行位扫描，但如果您使用 C++，则可以利用 std::bitset 或 boost::dynamic_bitset 来迭代位位置。不过，您描述的算法会为每个块向后迭代，因此您可能希望使用 32 - (32 - i) 之类的东西来反转您的位置。

根据体系结构，每个位应该大约需要一个周期。

Answer 2

使用特殊的处理器指令或各种巧妙的技巧（参见例如Position of least significant bit that is set），有一些有效的（恒定时间）方法可以找到一个字中的第一位集。

稍加小心，您可以向后工作并使用它们来扫描第一个，然后进行一些掩码和位翻转并搜索下一个零，等等。

这可能给你一个更快的算法，特别是如果序列平均很长，所以快速扫描的收益超过了比特旋转的成本。