在matlab中重新组装矩阵

Question

我在 matlab 中有一个矩阵 x，它有 6*n*n*3 行和一列代表 6*n*n 点的 3d 坐标。坐标排列使得第 1:6*n*n 行是 x 坐标，第 6*n*n+1:12*n*n 行是 y 坐标，第 12*n*n+1:18*n* 行n 是 z 坐标。

我想从中构建 2 个新矩阵，一个将给定点的 x、y、z 坐标简单地放在一起，另一个将 i 行与其他点相减。

现在我正在使用双 for 循环来执行此操作，这对于 n>16 来说非常慢。使用 matlab 向量/矩阵功能是否有更好/更快的方法？

这是我当前的代码

x=x(1:6*n*n);
y=y(6*n*n+1:12*n*n);
z=z(12*n*n+1:18*n*n);
N=6*n*n;
points=[];
difs=[];
for i=1:N
    difrow=[];
    points=[points;x(i) y(i) z(i)];
    for j=1:N
       deltax=x(i)-x(j);
       deltay=y(i)-y(j);
       deltaz=z(i)-z(j);
       difrow=[difrow deltax deltay deltaz];
    end  

    difs=[difs;difrow];
end 

Answer 1

您可以使用bsxfun、数组整形和连接来避免循环（假设x ,y,z 是大小为[N x 1] 的列向量）：

points = [x y z];
deltax = bsxfun(@minus,x.' , x);
deltay = bsxfun(@minus,y.' , y);
deltaz = bsxfun(@minus,z.' , z);
difs   = reshape([deltax(:) deltay(:) deltaz(:)].',N*3,[]).';

或者在最新版本的 MATLAB 中，您可以这样做：

points = [x y z];
deltax = x.' - x;
deltay = y.' - y;
deltaz = z.' - z;
difs   = reshape([deltax(:) deltay(:) deltaz(:)].',N*3,[]).';

Answer 2

我不知道您的数据是什么样的，但让我们尝试简单的事情，然后我最终会扩展我的答案。

第一次微优化：始终将中间结果缓存在 Matlab 中，以提高循环时的性能。

x = x(1:6*n*n);
y = y(6*n*n+1:12*n*n);
z = z(12*n*n+1:18*n*n);

points = [];
difs = [];

for i=1:N
    difrow = [];

    x_i = x(i);
    y_i = y(i);
    z_i = z(i);

    points = [points; x_i y_i z_i];

    for j=1:N
       deltax = x_i - x(j);
       deltay = y_i - y(j);
       deltaz = z_i - z(j);

       difrow = [difrow deltax deltay deltaz];
    end  

    difs=[difs; difrow];
end

第二次微优化：预先实例化您的数组以避免内联内存重新分配。

x = x(1:6*n*n);
y = y(6*n*n+1:12*n*n);
z = z(12*n*n+1:18*n*n);

points = NaN(N,1);
difs = [];

for i=1:N
    x_i = x(i);
    y_i = y(i);
    z_i = z(i);

    points(i) = [x_i y_i z_i];

    difrow = NaN(N,1);

    for j=1:N
       deltax = x_i - x(j);
       deltay = y_i - y(j);
       deltaz = z_i - z(j);

       difrow(j) = [deltax deltay deltaz];
    end  

    difs = [difs; difrow];
end