检查平面是否与金字塔相交

Question

我有一个由金字塔建模的相机平截头体。我拥有这个金字塔的所有顶点、边和平面。

然后我有一个房间，有 6 面墙，用飞机建模。对于这些平面，我有法线向量、中心位置、长度和宽度。

我正在尝试找出一种方法来检查飞机是否与金字塔相交。对于这个问题，计算复杂性对我很重要，所以我尝试了一些不同的方法来缩小可能平面的数量：

1. 如果相机到平面的距离大于相机的范围，则忽略；
2. 对于指向远离相机针孔的四个向量中的每一个，如果向量与平面法线向量的点积

有人对如何检查飞机是否在截锥体内有任何建议吗？

谢谢

Answer 1

设平面的隐式方程为Ax+By+Cz+d=0。

当您将金字塔的五个顶点的坐标代入该方程时，如果并非所有符号都相同，则该平面与金字塔相交。