相机投影矩阵正确重投影但提取的内在值不正确

Question

我想将图像空间中的 3D 点转换为 2D 点。根据 hartley 和 zisserman 的书 Multiview Geometry，我们只需要 6 个点就可以用 DLT 计算相机投影矩阵，我做到了。使用矩阵，我能够准确地重新投影点。

虽然投影矩阵工作正常，但从中提取的内在参数却不是，每次都偏离几毫米。

下面是我能提取的内在参数的例子

10502.9 , -257.128 , 1831.12 

0      ,  10425.8  ,  -390.996

0      ,   0     , 1        

我的相机的传感器尺寸/像素为 1.85 微米，因此我使用内部参数计算的焦距约为 19 毫米，但根据供应商的规格，它约为 16 毫米。

我想澄清一些疑问

1. 我的焦距计算是否正确，为什么内在参数中的某些值是负数。

2. 6 点真的足以创建相机模型吗？即使我的相机投影矩阵工作，为什么提取的内在参数仍然不正确。

谢谢。

Answer 1

您对焦距的计算是一阶近似值，因为它忽略了非线性失真。此外，您的结果具有相当大的非对角线值（-257.1，或约 2.5% 的焦距），这看起来很可疑。

六分只是最低要求。您通常遵循一个校准程序，该程序会自动检测并匹配图像中具有已知几何形状的校准目标（也称为“钻机”）上的大量点，例如平面棋盘。这样做具有在最小二乘意义上“平均掉”误差的效果。校准优化器通常还将使用鲁棒性来（尝试）去除或降低错误点检测/匹配（“异常值”）。该过程适合通常包含非线性失真项的镜头模型。

您可能需要查看this other answer 以了解有关适当程序的更多详细信息。