如何在 Haskell 中派生多个 Functor 实例？

Question

我正在为表达式定义一个 AST，它具有三个类型参数，如下所示：

{-# language DeriveFunctor, DeriveFoldable, DeriveTraversable #-}

-- | a general represetation of an expression
-- , with ref info contained in r and two attributes contained in a1, a2
data Expr r a1 a2
    = Ref r a1 a2
    | App FunName [Expr r a1 a2] a1 a2
    | Lit Value a1 a2
    deriving (Functor, Foldable, Traversable)

现在使用DeriveFunctor只能帮我定义instance Functor (Expr r a1)，所以我可以fmap over a2，但是如果我想fmap over a1或r，我发现它不可能将 DeriveFunctor 与 newtype 一起使用，因为以下代码不起作用：

newtype ExprR a1 a2 r = MkExprR { getExpr :: Expr r a1 a2 }

deriving instance Functor (ExprR a1 a2)

如果我只需要两个类型参数，那么Bifunctor 可能是个好主意，确实有一些包提供DeriveBifunctor，但是如果我们需要三个呢？我们需要DeriveTrifunctor 或DeriveQuadfunctor 等吗？

如果我们需要的不仅仅是Functor，该怎么办？考虑Foldable、Traversable等。

这个问题有什么解决办法吗？人们在 Haskell 实践中是如何解决这个问题的？

Answer 1

不是直接回答您的问题，而是观察。如果这是您正在使用的真实类型，它可以使用一些分解。 a1 和 a2 使用相同，每个节点使用一次。您可以考虑这一点。

data ExprNode r a = ExprNode (ExprF r a) a
    -- it's a bifunctor

data ExprF r a
    = Ref r
    | App FunName [ExprNode r a]
    | Lit Value
    -- it's a bifunctor

type Expr r a1 a2 = ExprNode r (a1, a2)

现在你只需要双函子。您是否要这样做取决于您对a1 和a2 的预期含义，但我怀疑您确实想这样做。排除数据类型的一致性可以显着清理其余代码：它可以梳理出隐藏的泛化机会，揭示您所依赖的标准结构，并通过更多地依赖标准库来减少样板函数的数量。