什么是商店comonad？答案

【问题标题】：What is the Store comonad?什么是商店comonad？
【发布时间】：2012-01-07 00:29:58
【问题描述】：

对what the Comonad typeclass is in Haskell 有所了解，我听说过Store comonad。但是看着Control.Comonad.Store.Lazy，我真的不明白。这是什么意思？它是干什么用的？我听说 Store = CoState，State Monad 的对偶。这是什么意思？

【问题讨论】：

标签： haskell comonad

【解决方案1】：

鉴于以下商店的定义，

data Store s a = Store { peek :: s -> a, pos :: s }

我喜欢将Store 视为一个装满a 类型值的大仓库。 a 类型的每个值都被插入到由s 类型的索引值标记的位置。最后有一辆叉车停在pos 位置。叉车可用于从商店中extract 类型为a 的值，方法是将值从其停放处拉出。您可以使用seek 将叉车移动到新的绝对位置或使用seeks 将叉车移动到新的相对位置。要更新商店的所有值，请使用fmap。最后extend f 类似于fmap，除了f :: a -> a' 我们有f :: Store s a -> a'，它让更新函数不仅可以访问正在更新的值，还可以访问值的位置和访问所有内容的值其他在店里。换句话说，extend 使用该值加上其周围的上下文来执行更新。

更计算机化的类比是将Store 视为硬盘的一大盘，其值存储在不同的位置，加上一个停在特定位置的磁头。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你看一下StoreT itself的定义就容易多了。

您可以将其视为更大结构中的“地方”。例如，lens 就是 a -> Store b a；您将获得 b 字段的值，以及一个函数 b -> a 将新值放回更大的上下文中。

以简化的非变压器形式考虑：

data Store s a = Store (s -> a) s

instance Functor (Store s) where
  fmap f (Store g s) = Store (f . g) s

instance Extend (Store s) where
  duplicate (Store f s) = Store (Store f) s

instance Comonad (Store s) where
  extract (Store f s) = f s

即duplicate 将 s -> a 更改为 s -> Store s a，在替换值后仅返回“更新”位置，extract 通过将值放回更大的结构中来恢复原始 a .

就其与 State 的关系而言，您可以这样看待它：

type State s a = s -> (a, s)
type Store s a = (s -> a, s)

【讨论】：

只是为了扩展 State 和 Store 之间的联系，所有的 monad 都是由伴随函子的组合产生的。众所周知，仿函数 (r -> _)（又名 Reader）和 (_, r)（翻转也可以，但不适合 Haskell 中通常的状态表示，并且不能是 Haskell 中的 Functor 实例）是伴随的，并且如果你以一种方式（s -> (_ , s)）组合它们，你会得到一个单子，如果你用另一种方式（(s -> _, s)）组合它们，你会得到一个共子。
@copumpkin：(_, r) 不可能是 Functor，不是吗？ (r, _) 就是 instance Functor ((,) r)。
这是一个死链接。名为 .Lazy、.Strict 和 .Memo 的模块在 2.1 版中被无缘无故删除。
@JoeyAdams 我冒昧地修复了断开的链接。我想我听说过 edwardk 给出了他删除 .Strict 模块的一些原因，但我忘记了原因。
@DanBurton：感谢您更新链接。他给出的答案是：“fmap f undefined = WriterT (Identity (undefined, undefined)) ... 它从无到有组成了很多结构”