从最少节点数的弱连接图遍历答案

【问题标题】：Weakly connected graph traversal from least number of nodes从最少节点数的弱连接图遍历
【发布时间】：2013-03-28 12:15:29
【问题描述】：

我得到了以下练习：有一个未加权、有向、弱连接的图，有 n 个节点（n

我将图形存储在邻接列表中（对于二维矩阵，n 可能太高）
我从每个节点 i 启动一个 BFS，并将它到达的节点存储在 x[i][...] (x = List<List<int>>) 中
我检查是否有x[i].Count == n
我检查是否有(x[i] union x[j]).Count == n
我检查是否有(x[i] union x[j] union x[k]).Count == n ...因此，我将 x 的 2、3、4... 子集的所有可能并集，并检查其计数是否为 n。

如果 n 不太高，它可以正常工作，但我需要一个更有效的算法来获得更大的 n。

感谢您的帮助（您会让我再次入睡）！ :)

【问题讨论】：

标签： graph traversal

【解决方案1】：

找到没有任何传入边的节点。遍历这些节点，并且对于每个节点 v，开始遍历图。记住您访问了哪些节点（通过将它们放入哈希表或标记它们）。当您到达您已经访问过的节点时停止遍历。

您需要一个邻接表表示，其中每个节点都有一个传入边列表和一个传出边列表。然后做这样的事情：

Set nodesToVisit = emptySet;
for i=1 to n:
    if incoming[i].size() == 0:
        nodesToVisit.add(i)

Set visited = emptySet;
for v in nodesToVisit:
    nodesToVisit.remove(v)
    if(v is not in visited):
        visit(v);
        visited.add(v);
        for u in outgoing[v]:
            nodesToVisit.add(u)

【讨论】：