将图形存储在相邻边之间距离最小的队列中

Question

我需要将图形的边存储在一个队列中，以使入射边索引之间的距离尽可能小。

有什么算法可以达到这个目的吗？

Answer 1

这是一个可以找到局部最小值的合理算法。基本上，您从一些任意排序开始，然后在每一步都贪婪地进行局部改进，直到无法再进行改进为止。

1. 从边缘的任意顺序Q 开始。 （也许一些启发式方法会有所帮助，但我认为这不会太重要。）
2. 计算Q 的当前成本C，它是入射边索引的绝对差之和。
3. 重复以下操作：
   1. 对于每对（无序的）边(edge i, edge j)：
      • 计算“新成本”Cij，即当前订购的成本 Q，除了边 i 和 j 已切换
   2. 设C* 为上面计算的最小值Cij，并设i* 和j* 为已切换的对应边
   3. 如果C* < C：
      • 在Q 中交换边缘i* 和j*
      • 更新C := C*
   4. 否则 (C* >= C)，没有更多的本地交换有帮助，我们处于本地最低限度。
      • 返回当前订单Q，费用为C

如果您有额外的计算时间，您可以使用不同的初始顺序运行上述程序。这可能会导致不同的局部最优，您可以在所有运行中选择最好的。