优先队列矛盾

Question

我需要帮助来解决这个问题。我的想法是正确的，但我需要更多信息来确保我理解解决方案。

假设您的朋友声称他发明了一个超快速的基于比较的优先级队列。他声称插入和提取是 O(sqrt(logn)) 他为什么错了？

如果我用反证法来证明。他声称插入和提取 1 项是 sqrt(logn)。

因此 n 项将占用 nsqrt(logn)。如果您使用队列进行排序，他声称需要上述时间。

但是我们知道基于比较的排序的下限是 O(nlogn)，这就是为什么你的朋友一定是错的。

当我试图解释这一点时，有人告诉我，你的朋友并没有声称他正在分类。只是他在那么短的时间内插入和提取。

Answer 1

当我试图解释这一点时，有人告诉我，你的朋友并没有声称他正在分类。只是他在那么短的时间内插入和提取。

那么，假设这些是最坏情况的界限，你的朋友就错了。您刚刚演示了如何使用它进行排序，并且得出了一个矛盾；您唯一需要展示的是排序是如何工作的，并且确实需要 O(n sqrt(lg n)) 时间。