在 ArrayList 开头添加元素的时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：What is the time complexity of adding an element at the beginning of an ArrayList?在 ArrayList 开头添加元素的时间复杂度是多少？
【发布时间】：2013-05-27 17:22:14
【问题描述】：

假设我在这个数组中有一个带有 n 个元素的 ArrayList，我在开头添加了一个元素：

myArrayList.add(0,'some value');

这个操作的时间复杂度是多少？

Java Doc 没有指定这一点。

还有

刚开始学Java，看到一句话

An ArrayList in Java is a List that is backed by an array.

这里的“支持”是什么意思？谢谢！

【问题讨论】：

表示ArrayList是一个实现，List是一个接口。
从技术上讲，ArrayList 在某种意义上只是一个数组。它使用 System.arraycopy 方法来处理添加和删除元素。在这种情况下，它将创建两个数组，一个来自 0-0（空），另一个来自 (0-n)。然后它创建一个长度为+1的新数组并将它们组合在一起，将新元素放入相应的索引处。

标签： java

【解决方案1】：

在数组的开头添加一个元素是 O(n) - 它需要将所有现有元素移动一个位置。

数组列表中的所有元素都存储在一个连续的数组中。如果您添加的元素多于数组的当前大小 - 它将自动增长以适应新元素。

添加到末尾是 O(1) 分摊到多次插入。

【讨论】：

我知道 O(n) 是正常情况，但我实际上是在问 Java 在这种情况下是否有一些魔力（像 Louis Wasserman 提到的那样）？抱歉不够清楚！
“这个案子”是什么意思？
@LouisWasserman 对不起，我的意思是“这个操作”。这个操作通常需要 O(n) 但我想知道 Java 的实现是否有一些“智能方式”来在 ArrayList 的开头添加元素。您能否详细说明一下为什么需要线性时间？

【解决方案2】：

ArrayList.add(0, element)需要线性时间，但常数很低，因为它可以使用极快的System.arraycopy。

【讨论】：

【解决方案3】：

ArrayList 文档在这一点上确实晦涩难懂——我刚才在 SE11 中查看了它，自 Collections Framework 的第一个版本（Java 1.2）以来它没有改变。

我相信 ArrayList 文档作者的意图是指定，在任何 Java 实现中，附加操作（即add(E e) 方法）必须在恒定摊销时间内运行，并且列表插入操作（即add(int index, E e) 方法）必须在O(n) 时间运行，其中n 是列表的大小。

【讨论】：

【解决方案4】：

从头开始构建列表并在开头添加大量元素以二次时间运行：O(n²)。
将所有元素添加到列表末尾，然后调用 Collections.reverse(list) 以线性时间运行：O(n)。

【讨论】：