检查一个数组是否是另一个数组的子集答案

【问题标题】：Check whether an array is a subset of another检查一个数组是否是另一个数组的子集
【发布时间】：2010-09-24 21:09:30
【问题描述】：

知道如何检查该列表是否是另一个列表的子集吗？

具体来说，我有

List<double> t1 = new List<double> { 1, 3, 5 };
List<double> t2 = new List<double> { 1, 5 };

如何使用 LINQ 检查 t2 是否为 t1 的子集？

【问题讨论】：

如果列表已排序（如您的示例所示），这应该可以在 O(n+m) 时间内完成。

标签： c# list linq subset

【解决方案1】：

bool isSubset = !t2.Except(t1).Any();

【讨论】：

我已经创建了扩展方法geekswithblogs.net/mnf/archive/2011/05/13/…
@Bul Ikana 这段代码的工作很简单，如果没有为该作业提供 IEqualityComparer，扩展方法在内部调用被覆盖的对象类方法的 Equals 和 GetHashCode。
如果列表长度为n和m，这个算法的时间复杂度是多少？
如果将其归结为一个名为 ContainsAll 的 linq 方法会很好
我想知道交叉路口是否会更快 - t1.Intersect(t2).Count() == t2.Count()

【解决方案2】：

如果使用集合，请使用 HashSet 而不是 List。然后你可以简单地使用IsSubsetOf()

HashSet<double> t1 = new HashSet<double>{1,3,5};
HashSet<double> t2 = new HashSet<double>{1,5};

bool isSubset = t2.IsSubsetOf(t1);

抱歉，它不使用 LINQ。 :-(

如果您需要使用列表，那么@Jared 的解决方案适用于需要删除任何存在的重复元素的警告。

【讨论】：

没错。你想要一个集合操作，使用为他们设计的类。 Cameron 的解决方案很有创意，但不如 HashSet 清晰/富有表现力。
嗯，我不同意，因为这个问题专门说“使用 LINQ”。
@JaredPar：那又怎样？向某人展示正确的方式不是比他们想走的路更好吗？
一个列表保持它的顺序，但一个集合没有。如果顺序很重要，这将给出不正确的结果。

【解决方案3】：

这是一个比此处发布的其他解决方案更有效的解决方案，尤其是顶级解决方案：

bool isSubset = t2.All(elem => t1.Contains(elem));

如果您可以在 t2 中找到一个不在 t1 中的元素，那么您就知道 t2 不是 t1 的子集。与使用 .Except 或 .Intersect 的解决方案不同，这种方法的优点是它全部就地完成，无需分配额外的空间。此外，该解决方案能够在找到违反子集条件的单个元素时立即中断，而其他元素继续搜索。下面是解决方案的最佳长形式，在我的测试中它只比上述速记解决方案快一点。

bool isSubset = true;
foreach (var element in t2) {
    if (!t1.Contains(element)) {
        isSubset = false;
        break;
    }
}

我对所有解决方案进行了一些基本的性能分析，结果非常惊人。这两个解决方案比 .Except() 和 .Intersect() 解决方案快大约 100 倍，并且不使用额外的内存。

【讨论】：

这正是!t2.Except(t1).Any() 正在做的事情。 Linq 来回工作。 Any() 询问IEnumerable 是否至少有一个元素。在这种情况下，t2.Except(t1) 只发出t2 的第一个元素，它不在t1 中。如果t2 的第一个元素不在t1 中，则运行速度最快，如果t2 的所有元素都在t1 中，则运行时间最长。
在使用某种基准测试时，我发现，当您使用t1={1,2,3,...9999} 和t2={9999,9998,99997...9000} 时，您会得到以下测量结果：!t2.Except(t1).Any(): 1ms -> t2.All(e => t1.Contains(e)): 702ms。范围越大，情况就越糟。
这不是 Linq 的工作方式。 t2.Except (t1) 返回的是 IEnumerable 而不是 Collection。如果您完全迭代它，它只会发出所有可能的项目，例如通过ToArray () 或ToList () 或使用foreach 而不会破坏内部。搜索 linq deferred execution 以了解有关该概念的更多信息。
我完全了解延迟执行在 Linq 中的工作原理。您可以随心所欲地推迟执行，但是当您想确定 t2 是否是 t1 的子集时，您需要遍历整个列表才能弄清楚。这个事实是无法回避的。
让我们以您的评论为例 t2={1,2,3,4,5,6,7,8} t1={2,4,6,8} t2.Except(t1) => t2 的第一个元素 = 1 => 1的差异> 到 t1 是 1 （检查 {2,4,6,8}）=> Except() 发出第一个元素 1 => Any() 得到一个元素 = > Any() 结果为真 => 不再检查 t2 中的元素。

【解决方案4】：

如果你是单元测试，你也可以使用CollectionAssert.IsSubsetOf 方法：

CollectionAssert.IsSubsetOf(subset, superset);

在上述情况下，这意味着：

CollectionAssert.IsSubsetOf(t2, t1);

【讨论】：

【解决方案5】：

@Cameron 作为扩展方法的解决方案：

public static bool IsSubsetOf<T>(this IEnumerable<T> a, IEnumerable<T> b)
{
    return !a.Except(b).Any();
}

用法：

bool isSubset = t2.IsSubsetOf(t1);

（这与@Michael 博客上发布的类似，但不完全相同）

【讨论】：

【解决方案6】：

我花了一些时间使用 BenchmarkDotNet 对这个答案中的 3 个有效解决方案进行基准测试。

!t2.Except(t1).Any() 调用了 except().Any()
t2.IsSubsetOf(t1) 称为HashSet
t2.All(elem => t1.Contains(elem)) 调用所有（=>包含）

我改变了 3 个参数：

超集计数
子集长度
项目的可变性

所有超集的长度都是随机的，并且包含[0; Variability) 范围内的项目。子集的长度固定，包含[0; Variability) 范围内的项目。

赢家是 All(=>Contains) 方法 - 它有时比使用 HashSet 快 30 倍，比 except().Any() 快 50 倍。

代码可以在github找到

更新正如@Gert Arnold 在 cmets 中提到的那样，我的基准测试中有一个错误。我在每次迭代中都调用了ToHashSet()。因此，我还构建了一组预构建的哈希集，并添加了一个名为 prebuilt HashSet 的纯哈希集测试。它不是绝对的赢家，有时它会失去All(=>Contains) 算法。在我看来，重点在于超集的可变性（和重复）。当值的可变性较低时 - 哈希集获胜，因为它会将其从数据中删除。

决赛桌在这里：

|             Method | SupersetsInIteration | SubsetLength | Variability |          Mean |        Error |       StdDev |        Median |
|------------------- |--------------------- |------------- |------------ |--------------:|-------------:|-------------:|--------------:|
|     Except().Any() |                 1000 |           10 |         100 |   1,485.89 μs |     7.363 μs |     6.887 μs |   1,488.36 μs |
|        ToHashSet() |                 1000 |           10 |         100 |   1,015.59 μs |     5.099 μs |     4.770 μs |   1,015.43 μs |
| prebuilt HashSet   |                 1000 |           10 |         100 |      38.76 μs |     0.065 μs |     0.054 μs |      38.78 μs |
|    All(=>Contains) |                 1000 |           10 |         100 |     105.46 μs |     0.320 μs |     0.267 μs |     105.38 μs |
|     Except().Any() |                 1000 |           10 |       10000 |   1,912.17 μs |    38.180 μs |    87.725 μs |   1,890.72 μs |
|        ToHashSet() |                 1000 |           10 |       10000 |   1,038.70 μs |    20.028 μs |    40.459 μs |   1,019.35 μs |
| prebuilt HashSet   |                 1000 |           10 |       10000 |      28.22 μs |     0.165 μs |     0.155 μs |      28.24 μs |
|    All(=>Contains) |                 1000 |           10 |       10000 |      81.47 μs |     0.117 μs |     0.109 μs |      81.45 μs |
|     Except().Any() |                 1000 |           50 |         100 |   4,888.22 μs |    81.268 μs |    76.019 μs |   4,854.42 μs |
|        ToHashSet() |                 1000 |           50 |         100 |   4,323.23 μs |    21.424 μs |    18.992 μs |   4,315.16 μs |
| prebuilt HashSet   |                 1000 |           50 |         100 |     186.53 μs |     1.257 μs |     1.176 μs |     186.35 μs |
|    All(=>Contains) |                 1000 |           50 |         100 |   1,173.37 μs |     2.667 μs |     2.227 μs |   1,173.08 μs |
|     Except().Any() |                 1000 |           50 |       10000 |   7,148.22 μs |    20.545 μs |    19.218 μs |   7,138.22 μs |
|        ToHashSet() |                 1000 |           50 |       10000 |   4,576.69 μs |    20.955 μs |    17.499 μs |   4,574.34 μs |
| prebuilt HashSet   |                 1000 |           50 |       10000 |      33.87 μs |     0.160 μs |     0.142 μs |      33.85 μs |
|    All(=>Contains) |                 1000 |           50 |       10000 |     131.34 μs |     0.569 μs |     0.475 μs |     131.24 μs |
|     Except().Any() |                10000 |           10 |         100 |  14,798.42 μs |   120.423 μs |   112.643 μs |  14,775.43 μs |
|        ToHashSet() |                10000 |           10 |         100 |  10,263.52 μs |    64.082 μs |    59.942 μs |  10,265.58 μs |
| prebuilt HashSet   |                10000 |           10 |         100 |   1,241.19 μs |     4.248 μs |     3.973 μs |   1,241.75 μs |
|    All(=>Contains) |                10000 |           10 |         100 |   1,058.41 μs |     6.766 μs |     6.329 μs |   1,059.22 μs |
|     Except().Any() |                10000 |           10 |       10000 |  16,318.65 μs |    97.878 μs |    91.555 μs |  16,310.02 μs |
|        ToHashSet() |                10000 |           10 |       10000 |  10,393.23 μs |    68.236 μs |    63.828 μs |  10,386.27 μs |
| prebuilt HashSet   |                10000 |           10 |       10000 |   1,087.21 μs |     2.812 μs |     2.631 μs |   1,085.89 μs |
|    All(=>Contains) |                10000 |           10 |       10000 |     847.88 μs |     1.536 μs |     1.436 μs |     847.34 μs |
|     Except().Any() |                10000 |           50 |         100 |  48,257.76 μs |   232.573 μs |   181.578 μs |  48,236.31 μs |
|        ToHashSet() |                10000 |           50 |         100 |  43,938.46 μs |   994.200 μs | 2,687.877 μs |  42,877.97 μs |
| prebuilt HashSet   |                10000 |           50 |         100 |   4,634.98 μs |    16.757 μs |    15.675 μs |   4,643.17 μs |
|    All(=>Contains) |                10000 |           50 |         100 |  10,256.62 μs |    26.440 μs |    24.732 μs |  10,243.34 μs |
|     Except().Any() |                10000 |           50 |       10000 |  73,192.15 μs |   479.584 μs |   425.139 μs |  73,077.26 μs |
|        ToHashSet() |                10000 |           50 |       10000 |  45,880.72 μs |   141.497 μs |   125.433 μs |  45,860.50 μs |
| prebuilt HashSet   |                10000 |           50 |       10000 |   1,620.61 μs |     3.507 μs |     3.280 μs |   1,620.52 μs |
|    All(=>Contains) |                10000 |           50 |       10000 |   1,460.01 μs |     1.819 μs |     1.702 μs |   1,459.49 μs |
|     Except().Any() |               100000 |           10 |         100 | 149,047.91 μs | 1,696.388 μs | 1,586.803 μs | 149,063.20 μs |
|        ToHashSet() |               100000 |           10 |         100 | 100,657.74 μs |   150.890 μs |   117.805 μs | 100,654.39 μs |
| prebuilt HashSet   |               100000 |           10 |         100 |  12,753.33 μs |    17.257 μs |    15.298 μs |  12,749.85 μs |
|    All(=>Contains) |               100000 |           10 |         100 |  11,238.79 μs |    54.228 μs |    50.725 μs |  11,247.03 μs |
|     Except().Any() |               100000 |           10 |       10000 | 163,277.55 μs | 1,096.107 μs | 1,025.299 μs | 163,556.98 μs |
|        ToHashSet() |               100000 |           10 |       10000 |  99,927.78 μs |   403.811 μs |   337.201 μs |  99,812.12 μs |
| prebuilt HashSet   |               100000 |           10 |       10000 |  11,671.99 μs |     6.753 μs |     5.986 μs |  11,672.28 μs |
|    All(=>Contains) |               100000 |           10 |       10000 |   8,217.51 μs |    67.959 μs |    56.749 μs |   8,225.85 μs |
|     Except().Any() |               100000 |           50 |         100 | 493,925.76 μs | 2,169.048 μs | 1,922.805 μs | 493,386.70 μs |
|        ToHashSet() |               100000 |           50 |         100 | 432,214.15 μs | 1,261.673 μs | 1,180.169 μs | 431,624.50 μs |
| prebuilt HashSet   |               100000 |           50 |         100 |  49,593.29 μs |    75.300 μs |    66.751 μs |  49,598.45 μs |
|    All(=>Contains) |               100000 |           50 |         100 |  98,662.71 μs |   119.057 μs |   111.366 μs |  98,656.00 μs |
|     Except().Any() |               100000 |           50 |       10000 | 733,526.81 μs | 8,728.516 μs | 8,164.659 μs | 733,455.20 μs |
|        ToHashSet() |               100000 |           50 |       10000 | 460,166.27 μs | 7,227.011 μs | 6,760.150 μs | 457,359.70 μs |
| prebuilt HashSet   |               100000 |           50 |       10000 |  17,443.96 μs |    10.839 μs |     9.608 μs |  17,443.40 μs |
|    All(=>Contains) |               100000 |           50 |       10000 |  14,222.31 μs |    47.090 μs |    44.048 μs |  14,217.94 μs |

【讨论】：

比较不公平。您在测量代码中包含ToHashSet()。如果您创建散列集并仅比较IsSubsetOf，结果会大不相同。毫无疑问HashSet 会轻松获胜。
好点，谢谢！我将在全局设置中对准备好的哈希集重新运行测试。我已经将它包含在基准代码中，因为我们通常不会在常见的业务代码中使用这种特定的数据结构，但我会检查一下。

【解决方案7】：

基于@Cameron 和@Neil 的答案，我编写了一个扩展方法，它使用与 Enumerable 类相同的术语。

/// <summary>
/// Determines whether a sequence contains the specified elements by using the default equality comparer.
/// </summary>
/// <typeparam name="TSource">The type of the elements of source.</typeparam>
/// <param name="source">A sequence in which to locate the values.</param>
/// <param name="values">The values to locate in the sequence.</param>
/// <returns>true if the source sequence contains elements that have the specified values; otherwise, false.</returns>
public static bool ContainsAll<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, IEnumerable<TSource> values)
{
    return !values.Except(source).Any();
}

【讨论】：

【解决方案8】：

假设我们有 2 个数组，array1 和 array2，我们想检查 array2 中是否存在所有 array1 值：

array1.All(ar1 => array2.Any(ar2 => ar2.Equals(ar1)));

注意：ar2.Equals(ar1) 如果以其他方式描述相等，则可以替换。

【讨论】：

【解决方案9】：

试试这个

static bool IsSubSet<A>(A[] set, A[] toCheck) {
  return set.Length == (toCheck.Intersect(set)).Count();
}

这里的想法是 Intersect 只会返回两个数组中的值。此时如果结果集的长度与原始集相同，那么“set”中的所有元素也都在“check”中，因此“set”是“toCheck”的子集

注意：如果“set”有重复项，我的解决方案将不起作用。我不会改变它，因为我不想窃取别人的选票。

提示：我投票支持卡梅伦的答案。

【讨论】：

如果它们确实是集合，则此方法有效，但如果第二个“集合”包含重复元素则无效，因为它实际上是一个列表。您可能希望使用 HashSet 来确保它已设置语义。
当两个数组都有元素时不起作用，而这些元素不在另一个数组中。

【解决方案10】：

这里我们检查子列表（即t2）中是否存在不包含在父列表（即t1）中的任何元素。如果不存在，则该列表是另一个列表的子集

例如：

bool isSubset = !(t2.Any(x => !t1.Contains(x)));

【讨论】：

not Any not 与普通的All 相同。