C/C++ 位玩弄答案

【问题标题】：C/C++ Bit TwiddlingC/C++ 位玩弄
【发布时间】：2010-11-25 08:18:18
【问题描述】：

本着graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html的精神，我需要解决以下问题：

int x; 
int pow2; // always a positive power of 2
int sgn;  // always either 0 or 1
// ...
// ...
if(sgn == 0)
    x -= pow2;
else
    x += pow2;

当然我需要避免条件。到目前为止，我想出的最好的是

x -= (1|(~sgn+1))*pow2

但这涉及到我也想避免的乘法。提前致谢。

编辑：谢谢大家，

x -= (pow2^-sgn) + sgn

似乎可以解决问题！

【问题讨论】：

那么你应该接受答案。
当乘法不是问题时，我们还有：x -= (1-2*sgn)*pow，使用映射0 -> 1和1 -> -1，等于x -> (1-2x)。
再一次，括号！ ^ 的优先级低于+，所以`x -= pow2^-sgn + sgn` 是x -= pow2^(-sgn+sgn) 是x -= pow2。

标签： c++ c bit-manipulation

【解决方案1】：

我会试试的

x -= (pow2 ^ (~sgn+1)) + sgn

或者，如 lijie 在 cmets 中所建议的那样

x -= (pow2 ^ -sgn) + sgn

如果sgn 是0，~sgn+1 也是0，所以pow2 ^ (~sgn+1) == pow2。如果sgn 是1，(~sgn+1) 是0xFFFFFFFF，并且(pow2 ^ (~sgn+1)) + sgn == -pow2。

【讨论】：

你可以把~sgn+1改成-sgn。
哦，是的。呃^的优先级低于+，所以我建议使用括号。
@lijie - C 和 C++ 都没有要求 2s 补码。在某些情况下，出于可移植性的原因，最好使用无符号整数并使用 ~sgn+1 的显式 2s 补码形式。当然，在这种情况下，你会使用 unsigned 来处理所有事情（大整数库会做这种事情）。在这种情况下，为了可移植性的正确性，我会说“必须使用 -sgn”，并尽量避免摆弄比特 - 当然，如果它只是为了娱乐/学习也可以。
注意——即使你的平台是 2s-complement（如果不是全部），一些最近的编译器将利用标准语言中的“未定义”进行优化，并生成不符合您期望的代码。
@steve314：是的，我同意 2 的补码不是强制性的。但是，整个表达式（不仅仅是~sgn+1 部分）都以 2 的补码为前提（否则，条件不能被替换）。替换的建议是基于“1 操作优于 2 种推理”；求反可能和加法一样快，所以求反是在浪费时间。

【解决方案2】：

mask = sgn - 1; // generate mask: sgn == 0 => mask = -1, sgn == 1 => mask = 0

x = x + (mask & (-pow2)) + (~mask & (pow2)); // use mask to select +/- pow2 for addition

【讨论】：

@Sven: 不，& 是位运算符
@Sven：不——如果你不相信我，看看编辑历史——有一个|，我用+代替了，但没有条件。
@Sven：首先(sgn == 0) 不是一个条件，它是一个（无分支的）test。其次，当我重新阅读问题并看到 sgn 只能取值 0 和 1 时，我把它拿出来，使得 test 操作变得不必要。所以正如我所说，从来没有任何条件，也没有人在玩任何游戏——你只是犯了一个简单的错误。
我称之为模棱两可 - == 通常被称为条件运算符，但显然不是（编辑：本身）选择性执行意义上的条件。
@Steve314：任何将== 称为条件运算符的人都是错误的——它的正确名称是等式运算符 或等于运算符。它当然并不意味着分支，这是在这种情况下性能的主要问题。

【解决方案3】：

在我的头顶：

int subMask = sgn - 1;
x -= pow2 & subMask;
int addMask = -sgn;
x += pow2 & addMask;

不保证它是否有效或是否聪明，这只是我脑海中突然冒出来的一个想法。

编辑：让我们让它的可读性降低一点（也就是更紧凑）：

x += (pow2 & -sgn) - (pow2 & (sgn-1));

【讨论】：

【解决方案4】：

我会更改界面并用左移替换乘法。（使用指数代替 pow2）

【讨论】：

【解决方案5】：

你可以做类似的事情（来自链接） x += ((pow2 ^ -sgn) + sgn)

【讨论】：